15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(a+5):
(א)4a-20
(ב)9a
(ג)4a+5
(ד)4a+20✓
2.קובייה בעלת צלע 15 ס"מ — מה נפחה?
(א)3511
(ב)3104
(ג)3375✓
(ד)3388
3.ענו: האם m=10 הוא פתרון של m/10=1?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי
4.פקטר: x³+8
(א)(x+2)³
(ב)(x+2)(x²−2x+4)✓
(ג)(x+2)(x²+4)
(ד)(x−2)(x²+2x+4)
5.במשולש ישר-זווית הניצבים 24 ס"מ ו-32 ס"מ. מהו אורך היתר?
(א)44
(ב)40✓
(ג)33
(ד)41
6.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-3,0). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-8,-13)
(ב)(-13,-8)✓
(ג)(-10,-8)
(ד)(-12,-8)
7.פתור: (x − 2)² = 9
(א)−1 ו-5✓
(ב)1 ו-5
(ג)1 ו-3
(ד)−1 ו-3
8.סובבו את הנקודה (-10,-9) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(9,-10)✓
(ב)(-9,-10)
(ג)(10,9)
(ד)(-10,-9)
9.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 150°
(א)189
(ב)183
(ג)195
(ד)190✓
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x-4)
(א)4x+16
(ב)0x
(ג)4x-4
(ד)4x-16✓
11.פשטו: x² · x⁴.
(א)2x⁶
(ב)x²
(ג)x⁶✓
(ד)x⁸
12.במכל יש x ליטר תמיסה ובה 20% חומצה. כמות החומצה היא 8 ליטר. איזו משוואה ומהו x?
(א)x · 20 = 8 ⇒ x = 0.4 ליטר
(ב)0.80x = 8 ⇒ x = 10 ליטר
(ג)0.20x = 8 ⇒ x = 40 ליטר✓
(ד)x + 0.20 = 8 ⇒ x = 7.8 ליטר
13.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-22 ס"מ.
(א)y+22
(ב)2*y+2*22✓
(ג)y*22
(ד)y*2+22
14.2x+3y=12 ו-x=3. מהו y?
(א)3
(ב)2✓
(ג)4
(ד)1
15.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)26
(ב)22✓
(ג)19
(ד)23

מפתח תשובות

4a+20 — לפי חוק הפילוג: 4(a+5) = 4·a+4·5 = 4a+20.
3375 — V = a³ = 15³ = 3375 סמ"ק.
כן — 10/10=1. מתקיים.
(x+2)(x²−2x+4) — סכום קוביות: a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²). a=x, b=2.
40 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 576+1024 = 1600. c = √1600 = 40 ס"מ.
(-13,-8) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(-3)=-13, (-8)+(0)=-8. לכן הנקודה החדשה היא (-13,-8).
−1 ו-5 — x − 2 = 3 → x = 5. או x − 2 = −3 → x = −1.
(9,-10) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (9,-10).
190 — 40+150=190°.
4x-16 — 4(x-4) = 4·x - 4·4 = 4x-16.
x⁶ — x² · x⁴ = x^(2+4) = x⁶.
0.20x = 8 ⇒ x = 40 ליטר — כמות החומצה היא 20% מהנפח: 0.20x = 8, ולכן x = 8 : 0.20 = 40 ליטר.
2*y+2*22 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*22.
2 — 6+3y=12 → y=2.
22 — שטח משולש = (2·2)/2 = 2. V = 2·11 = 22 סמ"ק.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'