15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.נקודה ב-(1,3) הוזזה 6 ימינה — איפה?
- 2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+16) = 2b+__
- 3.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 4.מפה בקנה מידה 1:25,000. שטח יער על המפה הוא 16 ס״מ². מה שטח היער בפועל ב-ק״מ²?
- 5.הנקודה (-1,1) עברה ל-(1,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 6.במשולש הזוויות הן 10°, 139°, 31°. מאיזה סוג המשולש?
- 7.בריכה מלבנית: 10 מ׳ × 5 מ׳ × עומק 2 מ׳. ממלאים אותה במים. כמה ליטר? (1 מ״ק = 1,000 ל׳)
- 8.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 16 ס״מ ו־9 ס״מ?
- 9.כרטיס גיפט קארד של 500 ש״ח. קנית מוצר בהנחה 30%. כמה נשאר בכרטיס?
- 10.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-84°. מה הזווית השלישית?
- 11.פתרו: 3x+12=15. מהו x?
- 12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+2a+9:
- 13.מחיר השכרת אופניים: 10 ₪ לשעה ועוד דמי ביטוח של 25 ₪. טל רוצה לשלם לכל היותר 75 ₪. כמה שעות לכל היותר יכול להשכיר?
- 14.פתח: (x−2)(x−5)
- 15.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 24 ס"מ?
מפתח תשובות
- (7,3) — x: 1+6=7, y: 3 (לא משתנה). נקודה: (7,3).
- 32 — לפי פילוג: 2·16=32.
- 32 — שטח בסיס = (4·2)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·8 = 32 סמ"ק.
- 1 ק״מ² — שטח בפועל = 16 × 25,000² ס״מ² = 16 × 625,000,000 = 10,000,000,000 ס״מ² = 1 ק״מ².
- הזזה — מ-(-1,1) ל-(1,4) — הזזה.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,139°,31° → לא שווה-שוקיים.
- 100,000 ליטר — נפח = 10 × 5 × 2 = 100 מ״ק = 100 × 1,000 = 100,000 ליטר.
- 50 ס״מ — ההיקף הוא 2·(16+9) = 2·25 = 50 ס״מ.
- 150 ש״ח — מחיר לאחר הנחה 30% מ-500: 500 × 0.70 = 350 ש״ח. נשאר בכרטיס: 500 − 350 = 150 ש״ח.
- 86 — סכום הזוויות 180°. 180-10-84=86°.
- 1 — מחסרים 12: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
- 3a+9 — מכנסים איברים דומים: 1a+2a=(1+2)a=3a. הביטוי המלא: 3a+9.
- לכל היותר 5 שעות — 10h + 25 ≤ 75. 10h ≤ 50. h ≤ 5. לכל היותר 5 שעות.
- x²−7x+10 — x²−5x−2x+10=x²−7x+10.
- 3456 — S = 6a² = 6·576 = 3456 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'