15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+6:
(א)2b+10✓
(ב)8b+2
(ג)2b+11
(ד)2b+9
2.במשולש ישר-זווית הניצבים 15 ס"מ ו-20 ס"מ. מהו אורך היתר?
(א)26
(ב)25✓
(ג)22
(ד)31
3.חשבו את שטח ריבוע שהיקפו 28 ס״מ.
(א)49 ס״מ²✓
(ב)196 ס״מ²
(ג)14 ס״מ²
(ד)56 ס״מ²
4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=18
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
5.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-14 ס"מ.
(א)y*14
(ב)y*2+14
(ג)y+14
(ד)2*y+2*14✓
6.במשולש שווה צלעות, מהי כל זווית?
(א)45°
(ב)30°
(ג)60°✓
(ד)90°
7.גיל נועה הוא 12. בעוד 5 שנים כמה תהיה בת?
(א)60
(ב)7
(ג)17✓
(ד)12
8.מהו היקף חצי עיגול שרדיוסו 6 ס״מ? (כולל הקוטר, π = 3.14)
(א)56.52 ס״מ
(ב)18.84 ס״מ
(ג)30.84 ס״מ✓
(ד)37.68 ס״מ
9.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 39°. חשב את זווית הראש.
(א)102✓
(ב)104
(ג)106
(ד)103
10.מה הם 25% מ-120 ש״ח?
(א)45 ש״ח
(ב)30 ש״ח✓
(ג)12 ש״ח
(ד)25 ש״ח
11.משולש שווה-שוקיים: השוקיים שוות ל-2x+3 ו-3x−1 סמ׳. הבסיס שווה ל-x+5. אם ההיקף 34, מה x?
(א)5
(ב)4.5✓
(ג)4
(ד)3
12.חצר מלבנית בשטח 72 מ׳² ורוחב 8 מ׳. מה אורכה?
(א)8 מ׳
(ב)10 מ׳
(ג)9 מ׳✓
(ד)6 מ׳
13.מה היקף מלבן באורך 8 ומרוחב 3?
(א)22✓
(ב)24
(ג)11
(ד)32
14.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 6(x+__)=6x+30.
(א)4
(ב)9
(ג)5✓
(ד)6
15.מה שטח מקבילית שבסיסה 10 ס״מ וגובהה 10 ס״מ?
(א)50 ס״מ²
(ב)100 ס״מ²✓
(ג)20 ס״מ²
(ד)200 ס״מ²

מפתח תשובות

2b+10 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 6: 2b+4+6=2b+10.
25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 225+400 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
49 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 × צלע. צלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=9. פתרון יחיד.
2*y+2*14 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*14.
60° — במשולש שווה צלעות שלוש הזוויות שוות, ולכן כל אחת היא 180° ÷ 3 = 60°.
17 — מוסיפים 5 לגיל הנוכחי: 12 + 5 = 17.
30.84 ס״מ — היקף חצי עיגול = πr + 2r = 3.14 × 6 + 2 × 6 = 18.84 + 12 = 30.84 ס״מ
102 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·39 = 102°.
30 ש״ח — 25% מ-120 = 0.25 × 120 = 30 ש״ח.
4.5 — סכום הצלעות: (2x+3)+(3x−1)+(x+5) = 6x+7 = 34. לכן 6x = 27, x = 4.5.
9 מ׳ — אורך = שטח ÷ רוחב = 72 ÷ 8 = 9 מ׳.
22 — היקף = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22.
5 — מחלקים את 30 ב-6: המספר החסר הוא 5.
100 ס״מ² — שטח = 10 × 10 = 100 ס״מ²

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'