15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 28 ס"מ.
- 2.גינה מלבנית באורך 8 מ׳ ורוחב 5 מ׳. מה עלות גידור הגינה אם מטר גדר עולה 15 ₪?
- 3.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 76°. מהי הזווית הרביעית?
- 4.פתרו: n+20=21. מהו n?
- 5.השלימו: 3t+7t = __t
- 6.מהו שלילת ∀x: P(x)?
- 7.חשבו את שני הצדדים עבור t=6: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
- 8.כנסו איברים דומים: 1n+13n
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+7)
- 10.כנסו איברים דומים: 1a+2+2a+1
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור n=6: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 12.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-13 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 13.ענו: האם b=21 הוא פתרון של b/5=4?
- 14.על פי נוסחת אויילר, לפירמידה ריבועית יש 5 קודקודים. נכון?
- 15.קובייה בעלת צלע 24 ס"מ — מה נפחה?
מפתח תשובות
- 21952 — V = a³ = 28³ = 21952 סמ"ק.
- 390 ₪ — היקף = 2(8 + 5) = 26 מ׳. עלות = 26 × 15 = 390 ₪.
- 223 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-76=223°.
- 1 — מחסרים 20 משני האגפים: n+20-20=21-20, לכן n=1.
- 10 — מכנסים: 3+7=10.
- ∃x: ¬P(x) — שלילת 'לכל x, P(x)' היא 'קיים x שעבורו ¬P(x)'.
- 20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל t.
- 14n — 1n+13n=(1+13)n=14n.
- 2x+14 — 2(x+7) = 2·x+2·7 = 2x+14.
- 3a+3 — מקבצים: 1a+2a = 3a, 2+1 = 3. התוצאה 3a+3.
- 18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל n.
- 104 — שטח בסיס = (2·13)/2 = 13. V = שטח בסיס · גובה = 13·8 = 104 סמ"ק.
- לא — 21/5≠4. לא פתרון.
- 5 — לפירמידה ריבועית יש 5 קודקודים: 4 קודקודי הבסיס הריבועי + קודקוד הפסגה האחד = 4+1 = 5.
- 13824 — V = a³ = 24³ = 13824 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'