15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.שקפו את הנקודה (-9,-6) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(9,-6)✓
(ב)(-9,-6)
(ג)(9,6)
(ד)(-6,-9)
2.מצאו את קבוצת הפתרון: 1 < x + 3 < 7
(א)−2<x<4✓
(ב)−2≤x≤4
(ג)−4<x<4
(ד)4<x<10
3.כנסו: 1k+3+1k+5
(א)2k+15
(ב)10k
(ג)2k+8✓
(ד)1k+8
4.כיצד מסמנים על הציר את אי־השוויון x < 5?
(א)עיגול ריק ב־5, חץ ימינה
(ב)עיגול ריק ב־5, חץ שמאלה✓
(ג)עיגול מלא ב־5, חץ שמאלה
(ד)עיגול מלא ב־5, חץ ימינה
5.סדרה: 2, 5, 8, 11... מה האיבר ה-8?
(א)21
(ב)25
(ג)23✓
(ד)20
6.במשולש זוויות 2x, 3x, 4x. מהו x?
(א)20°✓
(ב)30°
(ג)18°
(ד)15°
7.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-3 ס"מ. אם הנפח 60 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)11
(ב)9
(ג)10✓
(ד)13
8.מהו סוג הזווית שגודלה 151°?
(א)שטוחה
(ב)חדה
(ג)קהה✓
(ד)ישרה
9.כנסו: 1k+4+1k+1
(א)2k+5✓
(ב)1k+5
(ג)7k
(ד)2k+4
10.פתרו את המשוואה 3-9m=-15. מהו m?
(א)7
(ב)-1
(ג)-2
(ד)2✓
11.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(m+2)= ?
(א)5m+2
(ב)5m+10✓
(ג)5m+7
(ד)m+10
12.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 32°, 43°. מהי הזווית הרביעית?
(א)261
(ב)242
(ג)255✓
(ד)254
13.איזה מהיחסים הבאים שקול ל-3:5?
(א)6:10✓
(ב)4:6
(ג)9:20
(ד)5:3
14.פשטו: 2(y+1)+7y
(א)2y+1+7y
(ב)9y+1
(ג)9y+2✓
(ד)14y+2
15.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)45✓
(ב)40
(ג)46
(ד)43

מפתח תשובות

(9,-6) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-9,-6) → (9,-6).
−2<x<4 — מחסירים 3 מכל חלק: 1 − 3 < x < 7 − 3 → −2 < x < 4.
2k+8 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2k+8.
עיגול ריק ב־5, חץ שמאלה — אי־שוויון חזק (<) — עיגול ריק ב־5, והחץ שמאלה כי x קטן מ־5.
23 — d=3. a₈=2+7×3=23.
20° — 2x + 3x + 4x = 9x = 180°, ולכן x = 20°.
10 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-3) = (4×3)/2 = 12/2 = 6. גובה = נפח/שטח בסיס = 60/6 = 10 ס"מ.
קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 151° → קהה.
2k+5 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2k+5.
2 — מעבירים אגפים: 9m=3--15=18, מחלקים ב-9: m=2.
5m+10 — לפי חוק הפילוג: 5(m+2)=5·m+5·2=5m+10.
255 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-32-43=255°.
6:10 — 6:10 = 3:5 כי 6÷2=3 ו-10÷2=5. שאר היחסים אינם שקולים ל-3:5.
9y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 7y: (2+7)y+2=9y+2.
45 — שטח משולש = (3·10)/2 = 15. V = 15·3 = 45 סמ"ק.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'