15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+8=7k+11.
- 2.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 41°, מה גודל השנייה?
- 3.חשבו את שני הצדדים עבור m=3: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
- 4.כנסו: 1k+2+1k+7
- 5.קבעו לגבי זווית של 149°:
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+10:
- 7.פתחו סוגריים: 2(n-18)
- 8.בכד 24 כדורים: 1/3 אדומים, 1/4 כחולים והשאר ירוקים. מהי ההסתברות להוציא כדור ירוק?
- 9.קבעו את סוג הזווית שגודלה 169°
- 10.פתור: 2(3(x + 2) - 4) = 5(x - 1) + 3
- 11.פשטו את הביטוי: 3x + 5 + 2x − 1
- 12.נתונה קובייה שצלעה 21 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
- 13.קובייה — בדקו: כמה פאות?
- 14.נפח קובייה שצלעה 2 סנטימטר שווה ל?
- 15.מהו סוג הזווית שגודלה 99°?
מפתח תשובות
- אין פתרון — אחרי כינוס: 8=11, טענה שקרית — אין פתרון.
- 139 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-41=139°.
- 14 — 2·(3+4)=2·7=14, וגם 2·3+8=6+8=14. זהות מתקיימת לכל m.
- 2k+9 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2k+9.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 2m+10 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+10.
- 2n-36 — 2(n-18) = 2·n-2·18 = 2n-36.
- 5/12 — אדומים: 24/3=8. כחולים: 24/4=6. ירוקים: 24-8-6=10. הסתברות: 10/24=5/12. (שברים + חיסור + הסתברות)
- קהה — 169° → קהה.
- x = -6 — פתיחה פנימית: 3(x+2) - 4 = 3x + 6 - 4 = 3x + 2. כפל ב-2: 6x + 4. ימין: 5(x-1) + 3 = 5x - 5 + 3 = 5x - 2. משוואה: 6x + 4 = 5x - 2. חיסור 5x: x + 4 = -2. חיסור 4: x = -6. בדיקה: 2(3(-6+2)-4) = 2(3(-4)-4) = 2(-16) = -32. 5(-6-1)+3 = 5(-7)+3 = -32. נכון.
- 5x + 4 — כונסים איברים דומים: 3x + 2x = 5x, ו־5 − 1 = 4. התוצאה: 5x + 4.
- 9261 — V = a³ = 21³ = 9261 סמ"ק.
- 6 — לקובייה יש 6 פאות: 3 זוגות פאות מקבילות — עליונה/תחתונה, קדמית/אחורית, ימנית/שמאלית — 3·2 = 6 פאות.
- 8 — V = a³ = 2³ = 8 סמ"ק.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 99° → קהה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'