15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.המספר כפול 6, פחות 4, שווה ל-20. מהו המספר?
- 2.הציבו a=6 בזהות המוצעת 7(a+1)=7a+1. האם השוויון מתקיים?
- 3.פתחו סוגריים: 3(k-15)
- 4.במשולש שווה שוקיים, החוצה זווית הראש הוא גם:
- 5.פתרו: 5x = 2x + 12
- 6.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-9 ס"מ, וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 7.מה שטח הטרפז: בסיס גדול 26, בסיס קטן 10, שוקיים 17 ו-17, גובה = 15?
- 8.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 9 ס"מ.
- 9.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×7×9 ס"מ.
- 10.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-123°, מהי החיצונית?
- 11.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 121°. מהי הזווית הקדקודית לה?
- 12.לאיתי גיל פי שלושה מגיל אחיו. ביחד גילם 32. כמה שנות איתי?
- 13.הנקודה (-1,-2) עברה ל-(1,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 14.הנקודה (-2,-4) עברה ל-(2,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 15.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(0,-5). מהי הנקודה החדשה?
מפתח תשובות
- 4 — 6x − 4 = 20 → x = 4.
- לא מתקיים — מציבים a=6: שמאל 49, ימין 43. שונים — לא זהות.
- 3k-45 — 3(k-15) = 3·k-3·15 = 3k-45.
- תיכון וגובה לבסיס — במשולש שווה שוקיים, חוצה זווית הראש מתלכד עם התיכון לבסיס ועם הגובה לבסיס.
- x = 4 — מעבירים 2x שמאלה — 3x = 12, מחלקים: x = 4.
- 81 — שטח בסיס = (2·9)/2 = 9. V = שטח בסיס · גובה = 9·9 = 81 סמ"ק.
- 270 ס״מ² — שטח = [(26+10)÷2]×15 = 18×15 = 270 ס״מ²
- 486 — S = 6a² = 6·81 = 486 סמ"ר.
- 190 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(14+63+18) = 190 סמ"ר.
- 133 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+123=133°.
- 121° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 121°.
- 24 — אחיו = x, איתי = 3x. x + 3x = 32 → 4x = 32 → x = 8. איתי = 3 · 8 = 24.
- שיקוף בציר Y — מ-(-1,-2) ל-(1,-2) — שיקוף בציר Y.
- סיבוב 180° — מ-(-2,-4) ל-(2,4) — סיבוב 180°.
- (-10,-14) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(0)=-10, (-9)+(-5)=-14. לכן הנקודה החדשה היא (-10,-14).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'