15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חצי עיגול עם קוטר 12 ס״מ. מהו שטחו? (π = 3.14)
- 2.כמה מקצועות יש לגוף מנסרה משולשת?
- 3.פתחו סוגריים: 3(b-10)
- 4.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 57°, מה גודל האחרת?
- 5.חנות מציעה הנחה: כל מוצר שני בחצי מחיר. ספר עולה 40 ש״ח. בכמה ספרים x לכל הפחות ההוצאה הממוצעת לספר תהיה לכל היותר 35 ש״ח? (הנחה: x זוגי)
- 6.ריבוע שאלכסונו 10 ס״מ. מה שטחו?
- 7.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×8×7 ס"מ.
- 8.שני משולשים דומים. יחס הדמיון 2:5. אם שטח הגדול 100 ס״מ², מה שטח הקטן?
- 9.לכמה פינות למרובע?
- 10.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 5 ס"מ?
- 11.מה גודלה של זווית ישרה?
- 12.V = a³ כאשר a = 9. מהו הנפח?
- 13.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 110°
- 14.חשבו: הציבו a=17 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 15.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(x+5)= ?
מפתח תשובות
- 56.52 ס״מ² — קוטר = 12, לכן רדיוס = 6 ס״מ. שטח עיגול מלא = 3.14 × 36 = 113.04. שטח חצי עיגול = 113.04 ÷ 2 = 56.52 ס״מ²
- 9 — למנסרה משולשת יש 9 מקצועות: 3 מקצועות במשולש העליון + 3 מקצועות במשולש התחתון + 3 מקצועות אנכיים המחברים בין הקודקודים המתאימים = 3+3+3 = 9.
- 3b-30 — 3(b-10) = 3·b-3·10 = 3b-30.
- 33 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-57=33°.
- x ≥ 2 — כשקונים שני ספרים: 40 + 20 = 60 ש״ח, ממוצע 30 ש״ח לספר — קטן מ־35. כלומר כבר מ־x ≥ 2 (זוגי) ההוצאה הממוצעת היא 30 ≤ 35.
- 50 ס״מ² — שטח = d²÷2 = 100÷2 = 50 ס״מ²
- 172 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+56+14) = 172 סמ"ר.
- 16 ס״מ² — יחס שטחים = (2/5)² = 4/25. שטח קטן = 100 × (4/25) = 16 ס״מ²
- 4 — מרובע = 4 צלעות ו-4 פינות (זוויות).
- 150 — S = 6a² = 6·25 = 150 סמ"ר.
- 90° — זווית ישרה = 90° בדיוק.
- 729 — V = a³ = 9³ = 729 סמ"ק.
- 125 — 15+110=125°.
- 17 — מחליפים a ב-17: 1*a = 17.
- 6x+30 — לפי חוק הפילוג: 6(x+5)=6·x+6·5=6x+30.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'