15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו את המשוואה 6-7y=-8. מהו y?
(א)6
(ב)1
(ג)2✓
(ד)3
2.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 157°. מהי β?
(א)13°
(ב)67°
(ג)23°✓
(ד)157°
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=6
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד✓
4.פתרו: 2x+12=14. מהו x?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)2
(ד)-1
5.מכונית נוסעת 60 קמ"ש. ב-2.5 שעות כמה ק״מ עשתה?
(א)120
(ב)160
(ג)140
(ד)150✓
6.כמה מעלות הוא סכום הזוויות הפנימיות של כל מרובע?
(א)180°
(ב)270°
(ג)360°✓
(ד)720°
7.במשולש ישר-זווית הזוויות החדות הן (4x + 5)° ו-(2x + 1)°. מצא את x.
(א)14°✓
(ב)16°
(ג)12°
(ד)10°
8.פתרו: 2x/3 − x/6 = 5.
(א)15
(ב)6
(ג)10✓
(ד)30
9.רשמו ביטוי: לנועה יש n גלויות. למאיה יש פי-3 ממנועה. כמה גלויות יש למאיה?
(א)n*2
(ב)n+3
(ג)n-3
(ד)3*n✓
10.ישרים מקבילים הם ישרים שמרחקם ביניהם:
(א)קבוע בכל נקודה✓
(ב)גדל ככל שמתרחקים
(ג)משתנה
(ד)קטן ככל שמתרחקים
11.כנסו איברים דומים: 5y-2y+3y-3y
(א)13y
(ב)4y
(ג)3y²
(ד)3y✓
12.אדם הולך 1 ק״מ צפונה, אחר כך 1 ק״מ מזרחה, ואז 1 ק״מ צפונה שוב. מה מרחקו הישיר מנקודת ההתחלה?
(א)√5 ק״מ✓
(ב)3 ק״מ
(ג)2 ק״מ
(ד)√8 ק״מ
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+1)
(א)2a+1
(ב)2a+2✓
(ג)2a
(ד)3a
14.שטח משולש הוא 40 ס״מ² ובסיסו 8 ס״מ. מה גובהו?
(א)8 ס״מ
(ב)20 ס״מ
(ג)10 ס״מ✓
(ד)5 ס״מ
15.פתור: 6x + 4 = 4x + 12
(א)8
(ב)2
(ג)6
(ד)4✓

מפתח תשובות

2 — מעבירים אגפים: 7y=6--8=14, מחלקים ב-7: y=2.
23° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 157° = 23°.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=3. פתרון יחיד.
1 — מחסרים 12: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
150 — 60×2.5=150.
360° — סכום הזוויות הפנימיות של כל מרובע הוא 360°. ניתן לראות זאת על-ידי חלוקת המרובע לשני משולשים — כל אחד תורם 180°, ובסך הכול 360°.
14° — (4x + 5) + (2x + 1) = 90 → 6x + 6 = 90 → 6x = 84 → x = 14. בדיקה: 61° + 29° = 90° ✓.
10 — הכפלה ב-6: 4x − x = 30 → 3x = 30 → x = 10.
3*n — פי-3 ⇒ 3*n.
קבוע בכל נקודה — ישרים מקבילים שומרים על מרחק קבוע ואינם נפגשים לעולם.
3y — 5-2+3-3 = 3, ולכן 3y.
√5 ק״מ — סה״כ צפון: 1+1=2 ק״מ. מזרח: 1 ק״מ. d² = 2² + 1² = 5, d = √5 ק״מ.
2a+2 — 2(a+1) = 2·a+2·1 = 2a+2.
10 ס״מ — שטח = (b × h) ÷ 2. 40 = (8 × h) ÷ 2. 80 = 8h. h = 10.
4 — 2x=8 → x=4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'