15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מה שטח עיגול שקוטרו 8?
- 2.α ו-β זוויות משלימות. β ו-γ זוויות צמודות. נתון α = 21°. מהי γ?
- 3.כנסו איברים דומים: 2t+12t
- 4.רדיוס עיגול הוא 11 ס״מ. מהו קוטרו?
- 5.ריבוע שאלכסונו 10 ס״מ. מה שטחו?
- 6.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 35°
- 7.קבעו את סוג הזווית שגודלה 99°
- 8.הנקודה (-2,1) עברה ל-(2,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 9.זורקים שתי קוביות (1-6) בו-זמנית. מה ההסתברות שסכום התוצאות גדול מ-9?
- 10.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 10°. מהי β?
- 11.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(y-15)= ?
- 12.שטח מלבן הוא 96 ס״מ² ויחס אורך לרוחב הוא 3:2. מהו היקפו?
- 13.פשטו: 2(k+3)+10k
- 14.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-12 ס"מ (יתר 15 ס"מ), וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 15.סובבו את הנקודה (-7,-7) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
מפתח תשובות
- 16π — אם הקוטר 8 אז הרדיוס 4. שטח = πr² = π · 16 = 16π.
- 111° — β = 90−21 = 69°. γ = 180 − β = 111°.
- 14t — 2t+12t=(2+12)t=14t.
- 22 ס״מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 11 = 22 ס״מ
- 50 ס״מ² — שטח = d²÷2 = 100÷2 = 50 ס״מ²
- 45 — 10+35=45°.
- קהה — 99° → קהה.
- שיקוף בציר Y — מ-(-2,1) ל-(2,1) — שיקוף בציר Y.
- 1/6 — סה״כ תוצאות = 36. סכום 10: (4,6),(5,5),(6,4) = 3 זוגות. סכום 11: (5,6),(6,5) = 2 זוגות. סכום 12: (6,6) = 1 זוג. סה״כ = 6. הסתברות = 6/36 = 1/6.
- 80° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 10° = 80°.
- 7y-105 — לפי חוק הפילוג: 7(y-15)=7·y-7·15=7y-105.
- 40 ס״מ — א = 3k, ר = 2k. 6k² = 96 → k² = 16 → k = 4. א = 12 ס״מ, ר = 8 ס״מ. היקף = 2(12+8) = 40 ס״מ
- 12k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 10k: (2+10)k+6=12k+6.
- 468 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·54 + 36·10 = 108+360 = 468 סמ"ר.
- (-7,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-7,7).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'