15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.משולש עם זוויות חיצוניות א, ב, ג. מה סכום שלושת הזוויות החיצוניות?
- 2.גלגל עם היקף 94.2 ס״מ מתגלגל 5 סיבובים. מה המרחק שעבר? (π=3.14)
- 3.שתי ישרות מקבילות נחתכות על ידי חוצה. זווית אחת היא 3x + 15° וזווית המתחלפת הפנימית היא 5x − 25°. מה ערך x?
- 4.סדרה: 2, 5, 8, 11... מה האיבר ה-8?
- 5.היקף ריבוע הוא 20 ס״מ. מהו שטחו?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y-6)
- 7.כנסו: 1m+2+1m+7
- 8.נקודה ב-(4,4) משוקפת על הישר y=x (אלכסון) — היכן התמונה?
- 9.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ, נפח 24 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 10.חשבו: הציבו x=4 בביטוי 2*x-1.
- 11.מה אומדן שטח ריבוע עם צלע 19 מ'?
- 12.כנסו איברים דומים: 4x-3x+1x
- 13.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 18 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 14.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×2×11 ס"מ.
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+5:
מפתח תשובות
- 360° — סכום שלוש הזוויות החיצוניות של כל מצולע קמור הוא 360°.
- 471 ס״מ — מרחק = היקף × מספר סיבובים = 94.2 × 5 = 471 ס״מ.
- 20 — זוויות מתחלפות פנימיות בין ישרות מקבילות שוות זו לזו: 3x + 15 = 5x − 25 → 40 = 2x → x = 20.
- 23 — d=3. a₈=2+7×3=23.
- 25 ס״מ² — היקף = 4a → a = 20 ÷ 4 = 5 ס״מ. שטח = 5² = 25 ס״מ².
- 2y-12 — 2(y-6) = 2·y - 2·6 = 2y-12.
- 2m+9 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2m+9.
- (4,4) — נקודה על ישר y=x (x=y=4) נשארת על עצמה בשיקוף.
- 3 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·24/(2·8) = 3 ס"מ.
- 7 — מציבים x=4: 2*x-1 = 2*4-1 = 8-1 = 7.
- ≈ 400 מ״ר — 19 ≈ 20, לכן 20² = 400 מ״ר.
- 2x — 4-3+1 = 2, ולכן התוצאה 2x.
- 1980 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·18 = 360+1620 = 1980 סמ"ר.
- 148 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+22+44) = 148 סמ"ר.
- 2n+9 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 5: 2n+4+5=2n+9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'