15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+2):
- 2.בכיתה 30 תלמידים. 60% בנות ו-40% בנים. 5 בנות עברו לכיתה אחרת. מה אחוז הבנות כעת?
- 3.איזה משולש יש בו זווית של 90°?
- 4.חלקת אדמה מלבנית 20×12 מ׳. בתוכה בנו בית מלבני 8×6 מ׳. מהו שטח החצר שסביב הבית?
- 5.פתרו: 3k+14=17. מהו k?
- 6.איזה מהבאים שייך לקבוצת הפתרונות של x ≥ 3?
- 7.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,0) ל-(15,20).
- 8.סובבו את הנקודה (-9,8) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 9.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 95°. מהי הזווית הרביעית?
- 10.פתרו: 8m=16. מהו m?
- 11.שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר חותך. הזוויות המתחלפות הן:
- 12.חשבו: הציבו r=20 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
- 13.שני ישרים מקבילים חותכים ישר נחתך. זוויות חילופיות הן:
- 14.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 11 ס"מ.
- 15.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×9×11 ס"מ.
מפתח תשובות
- 4k+8 — לפי חוק הפילוג: 4(k+2) = 4·k+4·2 = 4k+8.
- 52% — שלב 1 — בנות בהתחלה: 60% מ-30 = 18 בנות. שלב 2 — לאחר שעברו 5: נותרו 13 בנות. שלב 3 — סה"כ תלמידים: 30 − 5 = 25. שלב 4 — אחוז בנות: 13/25 = 52%.
- משולש ישר-זווית — משולש ישר-זווית הוא משולש שאחת מזוויותיו היא 90° (זווית ישרה).
- 192 מ״ר — שטח האדמה: 20×12=240. שטח הבית: 8×6=48. שטח החצר: 240-48=192 מ״ר.
- 1 — מחסרים 14: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 3 — x ≥ 3 כולל את 3 עצמו ואת כל הערכים הגדולים מ־3.
- 25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
- (8,9) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (8,9).
- 204 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-95=204°.
- 2 — מחלקים ב-8 את שני האגפים: 8m÷8=16÷8, לכן m=2.
- שוות — כאשר ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר חותך, הזוויות המתחלפות שוות זו לזו.
- 59 — מחליפים r ב-20: 3*r-1 = 59.
- שוות — כשישר חותך שני ישרים מקבילים, זוויות חילופיות (בצדדים שונים של הנחתך) שוות.
- 1331 — V = a³ = 11³ = 1331 סמ"ק.
- 318 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(27+99+33) = 318 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'