15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.ענו: האם t=12 הוא פתרון של t/11=1?
- 2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+7:
- 3.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(n+12) = 3n+__
- 4.פתור: 5(x − 2) = 3(x + 2)
- 5.הנקודה (-2,2) עברה ל-(0,5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 6.מה גודל זווית בין שני קווים ניצבים?
- 7.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 6, 8, 10 הוא ישר-זווית?
- 8.זוויות מתחלפות בין שתי ישרות מקבילות עם חוצץ הן שוות. זווית אחת 55°. מהי הזווית המתחלפת?
- 9.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 42°. חשב את זווית הראש.
- 10.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 3 ס"מ, 7 ס"מ.
- 11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+4)+8:
- 12.△ABC ~ △DEF. ∠A = ∠D, BC = 9, EF = 6, AB = 12. מהי DE?
- 13.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/8=3?
- 14.אחד ממאפייני תיבה הוא מספר הקודקודים — מהו?
- 15.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-27°, מהי החיצונית?
מפתח תשובות
- לא — 12/11≠1. לא פתרון.
- 2t+15 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 7: 2t+8+7=2t+15.
- 36 — לפי פילוג: 3·12=36.
- 8 — 5x − 10 = 3x + 6 → 2x = 16 → x = 8.
- הזזה — מ-(-2,2) ל-(0,5) — הזזה.
- 90° — קווים ניצבים מגדירים זווית ישרה של 90°.
- כן — 6²+8² = 100, 10² = 100. שווים → ישר-זווית.
- 55° — זוויות מתחלפות בין ישרות מקבילות עם חוצץ הן שוות. לכן הזווית המתחלפת = 55°.
- 96 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·42 = 96°.
- 42 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·3·7 = 42 סמ"ק.
- 2x+16 — פילוג: 2(x+4)=2x+8. מוסיפים 8: 2x+8+8=2x+16.
- 8 ס״מ — יחס הדמיון: BC/EF = 9/6 = 3/2. לכן AB/DE = 3/2 → DE = AB × 2/3 = 12 × 2/3 = 8 ס״מ.
- לא — 25/8≠3. לא פתרון.
- 8 — לתיבה יש 8 קודקודים: 4 קודקודים במלבן העליון + 4 קודקודים במלבן התחתון, ללא חפיפה = 4+4 = 8.
- 37 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+27=37°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'