15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.לגינה ריבועית צלע באורך 7 מטר. מה היקף הגינה?
- 2.איזה ערך אינו פתרון של x ≤ 3?
- 3.האם ניתן לבנות משולש עם צלעות באורכים 1, 2, 10?
- 4.גוף תלת-ממדי תיבה — מה מספר מקצועותיו?
- 5.שלושה כדורים זהים r=3 נחים על שולחן. מה נפח כל כדור? (π≈3.14)
- 6.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 136°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+3:
- 8.קופסה בנפח 120 ס״מ³, אורך 5 ס״מ ורוחב 4 ס״מ. מה גובהה?
- 9.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+8=4y+10.
- 10.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 15 ס"מ.
- 11.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-8 ס"מ. אם הנפח 48 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 12.מהו ערך 3 × 4 + 2 × 5?
- 13.פשטו: 2(m+3)+1m
- 14.זוויות של מרובע הן x°, 2x°, 90°, ו-(x + 30)°. מה x?
- 15.כנסו איברים דומים: 9b+4b= ?
מפתח תשובות
- 28 מטר — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 מטר.
- x = 4 — x ≤ 3 כולל את 3 ומטה. x = 4 גדול מ-3, ולכן אינו פתרון.
- לא — נבדוק: 1+2=3, והתנאי דורש 3>10 — אך 3<10. לכן לא ניתן לבנות משולש עם מידות אלו.
- 12 — לתיבה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת המלבן העליון + 4 מקצועות במסגרת המלבן התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- 113.04 ס״מ³ — נפח כדור = (4÷3)πr³ = (4÷3)×3.14×27 = 113.04 ס״מ³
- 22 — הזוויות הנותרות שוות. (180-136)/2 = 22°.
- 2b+11 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 3: 2b+8+3=2b+11.
- 6 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
- פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (3≠4) לכן קיים פתרון יחיד.
- 1350 — S = 6a² = 6·225 = 1350 סמ"ר.
- 6 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ו-8) = (2×8)/2 = 16/2 = 8. גובה = נפח/שטח בסיס = 48/8 = 6 ס"מ.
- 22 — 12 + 10 = 22.
- 3m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 1m: (2+1)m+6=3m+6.
- 60 — x + 2x + 90 + x + 30 = 360. 4x + 120 = 360. 4x = 240. x = 60. בדיקה: 60+120+90+90=360 ✓. אולם עם x=60: 60+120+90+90=360 ✓. התשובה x = 60.
- 13b — 9b+4b=(9+4)b=13b.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'