15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פשט: 12x ÷ 4
- 2.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
- 3.נתון |a| = 5 ו-|b| = 3. מה יכול להיות ערכו של |a| − |b|?
- 4.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-7 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 5.השלימו: 6a+__=6(a+15).
- 6.סובבו את הנקודה (-6,-10) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 7.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,4) ל-(8,12).
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+18)
- 9.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 10.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 11.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 152°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×6×2 ס"מ.
- 13.באיזה רבע נמצאת הנקודה (3, 5)?
- 14.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 25 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 15.מה שטח טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו-14 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
מפתח תשובות
- 3x — 12x ÷ 4 = (12÷4)x = 3x.
- 1*b+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-b: 1×b+1 = 1*b+1.
- תמיד 2 — |a| − |b| = 5 − 3 = 2 תמיד, כי |a| = 5 ו-|b| = 3 נתונים ישירות — הם אי-שליליים. התשובה קבועה: 2.
- 35 — שטח בסיס = (2·7)/2 = 7. V = שטח בסיס · גובה = 7·5 = 35 סמ"ק.
- 90 — 6(a+15)=6a+90, לכן החסר הוא 90.
- (-10,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-10,6).
- 10 — הפרש אופקי = 6, אנכי = 8. d = √(6²+8²) = 10.
- 2k+36 — 2(k+18) = 2·k+2·18 = 2k+36.
- 72 — שטח בסיס = (2·8)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·9 = 72 סמ"ק.
- 72 — שטח בסיס = (3·4)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·12 = 72 סמ"ק.
- 14 — הזוויות הנותרות שוות. (180-152)/2 = 14°.
- 88 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+12+8) = 88 סמ"ר.
- רבע I — x = 3 (חיובי) ו-y = 5 (חיובי). נקודה עם שתי קואורדינטות חיוביות נמצאת ברבע I.
- 2610 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·25 = 360+2250 = 2610 סמ"ר.
- 66 ס״מ² — שטח = [(8+14)÷2] × 6 = 11 × 6 = 66 ס״מ²
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'