15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.הוציאו גורם משותף: 15b+20
(א)5(3b+20)
(ב)35(b+1)
(ג)5b+25
(ד)5(3b+4)✓
2.חשבו: הציבו m=4 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)4
(ב)3✓
(ג)5
(ד)2
3.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-4 ס"מ.
(א)a+4
(ב)2*a+2*4✓
(ג)a*2+4
(ד)a*4
4.האם t=29 הוא פתרון של t/7=4?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן
5.מרובע שיש לו בדיוק זוג אחד של צלעות מקבילות נקרא:
(א)מעוין
(ב)מלבן
(ג)מקבילית
(ד)טרפז✓
6.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 120°. מהי הזווית הרביעית?
(א)179✓
(ב)192
(ג)187
(ד)167
7.מהו סוג הזווית שגודלה 37°?
(א)שטוחה
(ב)קהה
(ג)חדה✓
(ד)ישרה
8.השלימו את המקדם: 5t+__t=11t.
(א)6✓
(ב)5
(ג)7
(ד)2
9.לוותה בית עסק 10000 ש״ח בריבית פשוטה שנתית של 8% לתקופה של 9 חודשים. כמה ריבית תשלם?
(א)900 ש״ח
(ב)800 ש״ח
(ג)1200 ש״ח
(ד)600 ש״ח✓
10.השלימו את המקדם החסר: __·(a+14) = 2a+28
(א)0
(ב)3
(ג)-1
(ד)2✓
11.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 56°. מה גודל זווית הראש?
(א)75
(ב)64
(ג)61
(ד)68✓
12.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 6°. מהי β?
(א)84°✓
(ב)6°
(ג)174°
(ד)94°
13.כנסו איברים דומים: 1n+7n
(א)8+n
(ב)7n
(ג)8nn
(ד)8n✓
14.חשבו: הציבו x=10 בביטוי 2*x+2.
(א)22✓
(ב)27
(ג)23
(ד)17
15.מרובע ABCD נמצא עם A(0,0), B(4,0), C(4,4), D(0,4). מה שטחו?
(א)12 ס״מ²
(ב)8 ס״מ²
(ג)4 ס״מ²
(ד)16 ס״מ²✓

מפתח תשובות

5(3b+4) — הגורם המשותף הוא 5: 15b+20 = 5·3b+5·4 = 5(3b+4).
3 — מחליפים m ב-4: m-1 = 3.
2*a+2*4 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*4.
לא — מציבים t=29: 29/7≠4. אינו פתרון.
טרפז — טרפז מוגדר כמרובע שיש לו בדיוק זוג אחד של צלעות מקבילות הנקראות הבסיסים. מקבילית לעומתו יש לה שני זוגות של צלעות מקבילות.
179 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-120=179°.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 37° → חדה.
6 — 5+__=11, לכן המקדם החסר הוא 6.
600 ש״ח — 9 חודשים = 0.75 שנה. I = 10000 × 0.08 × 0.75 = 600 ש״ח.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·a=2a וגם 2·14=28.
68 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·56 = 68°.
84° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 6° = 84°.
8n — 1n+7n=(1+7)n=8n.
22 — מציבים x=10: 2*x+2 = 2*10+2 = 20+2 = 22.
16 ס״מ² — הצלע = 4 ס״מ (מ-A ל-B). שטח ריבוע = 4² = 16 ס״מ².

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'