15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שטח משולש הוא 56 סמ״ר ובסיסו 14 ס״מ. מה הגובה?
- 2.קבעו לגבי זווית של 103°:
- 3.במעגל שקוטרו 10 ס״מ, מה ההיקף?
- 4.גיל הדוד פי 4 מגיל אחיינו. ההפרש ביניהם 18. כמה בן האחיין?
- 5.נתונה קובייה שצלעה 5 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
- 6.פשטו: 2(x + 3(x − 1))
- 7.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(5,1). מהי הנקודה החדשה?
- 8.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(y-5)= ?
- 9.שקפו את הנקודה (-9,-7) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 10.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 65°. מהי הזווית הקדקודית לה?
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור y=3: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
- 12.ספרו את המקצועות של קובייה. כמה יש?
- 13.פתחו סוגריים: −4(2x − 7)
- 14.פשטו: 4x + 3x.
- 15.מהו גודל זווית פנימית אחת במשושה משוכלל?
מפתח תשובות
- 8 ס״מ — גובה = (2 × 56) / 14 = 112 / 14 = 8 ס״מ.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 10π ס״מ — היקף = π · קוטר = π · 10 = 10π ס״מ.
- 6 — נסמן גיל האחיין x, גיל הדוד 4x. 4x − x = 18 → 3x = 18 → x = 6.
- 125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
- 8x − 6 — קודם הסוגריים הפנימיים: 3(x − 1) = 3x − 3, ואז 2(x + 3x − 3) = 2(4x − 3) = 8x − 6.
- (-5,-8) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(5)=-5, (-9)+(1)=-8. לכן הנקודה החדשה היא (-5,-8).
- 5y-25 — לפי חוק הפילוג: 5(y-5)=5·y-5·5=5y-25.
- (9,-7) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-9,-7) → (9,-7).
- 65° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 65°.
- 14 — 2·(3+4)=2·7=14, וגם 2·3+8=6+8=14. זהות מתקיימת לכל y.
- 12 — לקובייה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת הריבוע העליון + 4 מקצועות במסגרת הריבוע התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- −8x + 28 — (−4)·2x + (−4)·(−7) = −8x + 28.
- 7x — מאחדים איברים דומים: 4x + 3x = (4 + 3)x = 7x.
- 120° — סכום זוויות במשושה 720°: 720° : 6 = 120°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'