15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.הוציאו גורם משותף: 3n+9
- 2.מהו שטח מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 9 ס״מ?
- 3.פתור: 0.5x + 3 = 0.2x + 9
- 4.נתון: טמפרטורה של −8 מעלות בבוקר ו-3 מעלות בצהריים. מה ההפרש בין הטמפרטורות?
- 5.האם y=13 הוא פתרון של 9y=108?y = 13
- 6.חשבו: הציבו p=5 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
- 7.השלימו את המקדם החסר: __·(x+7) = 3x+21
- 8.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו k.
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b-9)
- 10.איזה מהמספרים הבאים מקיים את האי-שוויון x > 5?
- 11.אריח ריצוף ריבועי בעל צלע 50 ס״מ. כמה אריחים נדרשים לכיסוי שטח של 12 מ״ר?
- 12.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-12 ס"מ, וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 13.ארגז עץ בצורת קוביה עם צלע 20 ס״מ. מה נפחו?
- 14.כמה קודקודים יש לגוף תיבה?
- 15.שטח ריבוע נתון בנוסחה A = s². אם s = 7, מהו השטח?
מפתח תשובות
- 3(n+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+9=3(n+3).
- 81 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 9 × 9 = 81 ס״מ²
- x = 20 — שלב 1 — כפול ב-10: 5x + 30 = 2x + 90. שלב 2 — חיסור 2x: 3x + 30 = 90. שלב 3 — חיסור 30: 3x = 60. שלב 4 — x = 20. בדיקה: 0.5(20)+3=13, 0.2(20)+9=4+9=13 ✓
- 11 — ההפרש בין הטמפרטורות הוא |3 − (−8)| = |3 + 8| = |11| = 11 מעלות.
- לא — מציבים y=13: 9·13=117≠108. אינו פתרון.
- 11 — מחליפים p ב-5: 1+2*p = 11.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·x=3x וגם 3·7=21.
- 8*k — 8 צלעות שוות ⇒ 8*k.
- 2b-18 — 2(b-9) = 2·b - 2·9 = 2b-18.
- 7 — x > 5 פירושו x גדול מ-5 בהחלט (לא שווה). מבין האפשרויות, רק 7 > 5. המספר 5 עצמו אינו פתרון כי נדרש גדול בהחלט.
- 48 אריחים — שטח אריח = 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר אריחים = 12 ÷ 0.25 = 48 אריחים.
- 180 — שטח בסיס = (3·12)/2 = 18. V = שטח בסיס · גובה = 18·10 = 180 סמ"ק.
- 8000 סמ״ק — V = 20³ = 20 × 20 × 20 = 8000 סמ״ק.
- 8 — לתיבה יש 8 קודקודים: 4 קודקודים במלבן העליון + 4 קודקודים במלבן התחתון, ללא חפיפה = 4+4 = 8.
- 49 — מציבים s = 7: A = 7² = 49.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'