15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתח: (x+4)(x−2)
(א)x²−2x+8
(ב)x²+2x−8✓
(ג)x²+2x+8
(ד)x²−2x−8
2.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 110°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)40°
(ב)70°
(ג)55°
(ד)35°✓
3.מהו האיבר ה־100 בסדרה: 1, 3, 5, 7, ... (מספרים אי-זוגיים)?
(א)199✓
(ב)201
(ג)197
(ד)200
4.פירמידה ריבועית — כמה פאות יש לה?
(א)7
(ב)5✓
(ג)3
(ד)4
5.חשבו: הציבו n=4 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
(א)12
(ב)10✓
(ג)13
(ד)11
6.קבעו לגבי זווית של 94°:
(א)קטנה מ-90°
(ב)שווה ל-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)גדולה מ-90°✓
7.כנסו: 1m+1+1m+6
(א)2m+6
(ב)1m+7
(ג)9m
(ד)2m+7✓
8.במצולע משוכלל זווית פנימית גדולה מזווית חיצונית ב־100°. כמה צלעות יש למצולע?
(א)9✓
(ב)12
(ג)8
(ד)10
9.פתרו: n+4=6. מהו n?
(א)0
(ב)2✓
(ג)3
(ד)4
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+14)
(א)16k
(ב)28k
(ג)2k+14
(ד)2k+28✓
11.צורת אות T נוצרת ממלבן 12×4 ומלבן 4×8. מה שטח הצורה?
(א)96 ס״מ²
(ב)80 ס״מ²✓
(ג)48 ס״מ²
(ד)64 ס״מ²
12.חשבו: הציבו y=4 בביטוי y-1. מה הערך?
y = 4
(א)6
(ב)2
(ג)3✓
(ד)5
13.נהג צריך לנסוע יותר מ-300 קמ בפחות מ-4 שעות. מה המהירות המינימלית?
(א)בדיוק 75 קמ/ש
(ב)יותר מ-75 קמ/ש✓
(ג)לפחות 75 קמ/ש
(ד)יותר מ-100 קמ/ש
14.פתרו: 4y+4=8. מהו y?
(א)2
(ב)1✓
(ג)0
(ד)-1
15.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 115°. מהי הזווית הרביעית?
(א)188
(ב)185✓
(ג)197
(ד)199

מפתח תשובות

x²+2x−8 — x²−2x+4x−8=x²+2x−8.
35° — זווית בסיס = (180° − 110°) ÷ 2 = 70° ÷ 2 = 35°.
199 — הביטוי הכללי: aₙ = 2n − 1. a₁₀₀ = 2·100 − 1 = 199.
5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות: בסיס ריבועי אחד + 4 פאות משולשות היוצאות מהבסיס אל קודקוד הפסגה = 1+4 = 5.
10 — מחליפים n ב-4: 3*n-2 = 10.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
2m+7 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+6=7. סה"כ 2m+7.
9 — סמנו זווית חיצונית y. אז זווית פנימית y + 100°, וסכומן 180°, ולכן 2y + 100° = 180°, y = 40°. מספר הצלעות הוא 360° : 40° = 9.
2 — מחסרים 4 משני האגפים: n+4-4=6-4, לכן n=2.
2k+28 — 2(k+14) = 2·k+2·14 = 2k+28.
80 ס״מ² — 12×4=48, 4×8=32. 48+32=80 ס״מ²
3 — מחליפים y ב-4: y-1 = 3.
יותר מ-75 קמ/ש — מרחק = מהירות × זמן. v × 4 > 300, לכן v > 75 קמ/ש.
1 — מחסרים 4: 4y=4. מחלקים ב-4: y=1.
185 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-115=185°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'