15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
- 2.קובייה בעלת צלע 18 ס"מ — מה נפחה?
- 3.סדרה: 1, 4, 9, 16, ... מהו האיבר הבא?
- 4.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-137°, מהי החיצונית?
- 5.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ (יתר 5 ס"מ), וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 6.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 9, 40, 41 הוא ישר-זווית?
- 7.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 80°
- 8.קבעו לגבי זווית של 168°:
- 9.פתרו: t/7=2. מהו t?
- 10.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 19 ס"מ?
- 11.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×6×4 ס"מ.
- 12.גינה ריבועית 20×20 מ׳. בתוכה גינה עגולה עם רדיוס 10 מ׳. מה שטח הריבוע מחוץ לעיגול? (π=3.14)
- 13.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 178°, מה גודל השנייה?
- 14.אחרי הנחה של 30%, מחיר מוצר הוא 210 ש״ח. מה המחיר המקורי?
- 15.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 2 ס"מ, 3 ס"מ.
מפתח תשובות
- 1*x+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-x: 1×x+7 = 1*x+7.
- 5832 — V = a³ = 18³ = 5832 סמ"ק.
- 25 — אלו ריבועי מספרים: 1², 2², 3², 4², 5² = 25.
- 147 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+137=147°.
- 168 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·13 = 12+156 = 168 סמ"ר.
- כן — 9²+40² = 1681, 41² = 1681. שווים → ישר-זווית.
- 100 — 20+80=100°.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 14 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: t/7·7=2·7, לכן t=14.
- 2166 — S = 6a² = 6·361 = 2166 סמ"ר.
- 108 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+24+12) = 108 סמ"ר.
- 86 מ״ר — שטח ריבוע = 400 מ״ר. שטח עיגול = 3.14·100 = 314 מ״ר. שארית = 86 מ״ר.
- 2 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-178=2°.
- 300 ש״ח — 0.7x = 210 → x = 300 ש״ח.
- 18 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·2·3 = 18 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'