15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו את המשוואה 8t-8=8. מהו t?
(א)7
(ב)-1
(ג)2✓
(ד)3
2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 65°
(א)115
(ב)105✓
(ג)97
(ד)100
3.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)13
(ב)9
(ג)12✓
(ד)10
4.חשבו: הציבו y=10 בביטוי y-1. מה הערך?
y = 10
(א)10
(ב)6
(ג)9✓
(ד)12
5.פתרו: t/12=2. מהו t?
(א)24✓
(ב)25
(ג)19
(ד)18
6.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×10×9 ס"מ.
(א)256✓
(ב)250
(ג)245
(ד)253
7.מהו סוג הזווית שגודלה 16°?
(א)חדה✓
(ב)קהה
(ג)שטוחה
(ד)ישרה
8.פתרו: 2m+9=11. מהו m?
(א)2
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
9.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 7(x+__)=7x+98.
(א)14✓
(ב)10
(ג)15
(ד)17
10.רכבת נוסעת 300 ק״מ במהירות 100 קמ״ש. כמה זמן נמשכת הנסיעה?
(א)200 שעות
(ב)0.3 שעות
(ג)30 שעות
(ד)3 שעות✓
11.פשטו: 2(x+4)+1x
(א)3x+8✓
(ב)3x+4
(ג)3x+6
(ד)2x+8
12.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 8y=16?
y = 3
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+2:
(א)2x+4✓
(ב)4x+1
(ג)2x+5
(ד)2x+3
14.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 35°
(א)61
(ב)67
(ג)60✓
(ד)68
15.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)79
(ב)78
(ג)77
(ד)72✓

מפתח תשובות

2 — מוסיפים 8: 8t=16, ואז מחלקים ב-8: t=2.
105 — 40+65=105°.
12 — שטח בסיס = (2·3)/2 = 3. V = שטח בסיס · גובה = 3·4 = 12 סמ"ק.
9 — מחליפים y ב-10: y-1 = 9.
24 — מכפילים ב-12 את שני האגפים: t/12·12=2·12, לכן t=24.
256 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(20+90+18) = 256 סמ"ר.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 16° → חדה.
1 — מחסרים 9: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
14 — מחלקים את 98 ב-7: המספר החסר הוא 14.
3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 300 ÷ 100 = 3 שעות.
3x+8 — פותחים סוגריים: 2x+8, ואז מכנסים: 2x+1x = 3x. ⇒ 3x+8.
לא — 8·3=24≠16. לא פתרון.
2x+4 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 2: 2x+2+2=2x+4.
60 — 25+35=60°.
72 — שטח בסיס = (4·4)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·9 = 72 סמ"ק.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'