15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מה הוא שטחו של מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 2.הציבו m=10 בזהות המוצעת 7(m+2)=7m+2. האם השוויון מתקיים?
- 3.פתור: 3(x+4)=2(x+7)
- 4.פתרו: x+5=7. מהו x?
- 5.מה הוא שטח הטרפז עם בסיסים 8 ו-12 ס״מ וגובה 5 ס״מ?
- 6.שקפו את הנקודה (-9,4) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 7.פתרו: |x − 10| = 2
- 8.שטח טרפז הוא 60 ס״מ², בסיסיו 8 ו-12 ס״מ. מה גובהו?
- 9.השלימו: 2m+17m = __m
- 10.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 11.שקפו את הנקודה (-6,10) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 12.מהו שטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
- 13.הנקודה (-5,-4) עברה ל-(-3,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 14.קניתי x עוגיות. אמא קנתה 3 פעמים יותר. ביחד יש 40 עוגיות. כמה קניתי?
- 15.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
מפתח תשובות
- 36 ס״מ² — שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ². שימו לב שמלבן שאורכו שווה לרוחבו הוא ריבוע.
- לא מתקיים — מציבים m=10: שמאל 84, ימין 72. שונים — לא זהות.
- 2 — 3x+12=2x+14 → x=2.
- 2 — מחסרים 5 משני האגפים: x+5-5=7-5, לכן x=2.
- 50 ס״מ² — שטח = [(8 + 12) × 5] ÷ 2 = [20 × 5] ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ²
- (-9,-4) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-9,4) → (-9,-4).
- x = 12 או x = 8 — מפצלים: מקרה 1: x − 10 = 2 → x = 12; מקרה 2: x − 10 = −2 → x = 8. בדיקה: |12 − 10| = 2 ✓, |8 − 10| = 2 ✓.
- 6 ס״מ — שטח = [(ב₁+ב₂) × ג] ÷ 2. 60 = [(8+12) × ג] ÷ 2. 120 = 20 × ג. ג = 6 ס״מ
- 19 — מכנסים: 2+17=19.
- 6 — שטח משולש = (3·2)/2 = 3. V = 3·2 = 6 סמ"ק.
- (6,10) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,10) → (6,10).
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע: צלע², כלומר 6² = 36 ס״מ².
- הזזה — מ-(-5,-4) ל-(-3,-1) — הזזה.
- 10 — x + 3x = 40. 4x = 40. x = 10.
- 150 — שטח משולש = (3·10)/2 = 15. V = 15·10 = 150 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'