15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 55°, 114°?
- 2.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 3 ס"מ, 9 ס"מ.
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+5):
- 4.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 5.פתחו סוגריים: 2(a-8)
- 6.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-11 ס"מ. אם הנפח 88 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 7.קובייה בעלת צלע 11 ס"מ — מה נפחה?
- 8.פשט: 5x + 5y − 5
- 9.קובייה עם צלע באורך 3 ס"מ — כמה סמ"ק נפחה?
- 10.מעגל ברדיוס 4 ס״מ. כמה גדל השטח אם הרדיוס יוכפל?
- 11.אם y = -4, מהו הערך של y + 10?y = -4
- 12.פשטו: 2(y+3)-3(y-8)
- 13.קובייה עם צלע באורך 4 ס"מ — כמה סמ"ק נפחה?
- 14.פשטו: 4(y+3)+6(y+8)
- 15.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 108°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
מפתח תשובות
- כן — סכום: 11+55+114=180°. אם =180° — ייתכן.
- 54 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·3·9 = 54 סמ"ק.
- 3a+15 — לפי חוק הפילוג: 3(a+5) = 3·a+3·5 = 3a+15.
- 36 — שטח משולש = (3·12)/2 = 18. V = 18·2 = 36 סמ"ק.
- 2a-16 — 2(a-8) = 2·a-2·8 = 2a-16.
- 4 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-11) = (4×11)/2 = 44/2 = 22. גובה = נפח/שטח בסיס = 88/22 = 4 ס"מ.
- 1331 — V = a³ = 11³ = 1331 סמ"ק.
- 5(x+y−1) — 5x + 5y − 5 = 5(x+y−1). מוציאים 5 גורם משותף.
- 27 — V = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
- פי 4 — השטח πr² ריבועי ברדיוס. אם r → 2r, השטח → 4πr², כלומר פי 4.
- 6 — מציבים y = -4: (-4) + 10 = 6.
- -y+30 — 2(y+3)-3(y-8) = 2y+6-3y+24 = -y+30.
- 64 — V = a³ = 4³ = 64 סמ"ק.
- 10y+60 — 4(y+3)+6(y+8) = 4y+12+6y+48 = 10y+60.
- 36 — הזוויות הנותרות שוות. (180-108)/2 = 36°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'