15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מהי הנוסחה הכללית של הסדרה 1,1,2,3,5,8,...?
(א)aₙ=2aₙ₋₁
(ב)aₙ=n+1
(ג)aₙ=aₙ₋₁+aₙ₋₂✓
(ד)aₙ=n²
2.חשב: (−4)³ + √64. מה התשובה?
(א)−60
(ב)0
(ג)−56✓
(ד)−72
3.השלימו: 2m+20m = __m
(א)22✓
(ב)25
(ג)24
(ד)27
4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(m+8) = 3m+__
(א)26
(ב)19
(ג)24✓
(ד)27
5.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×10×8 ס"מ.
(א)288
(ב)259
(ג)262
(ד)268✓
6.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)68
(ב)72
(ג)62
(ד)66✓
7.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 130°
(א)180✓
(ב)183
(ג)187
(ד)185
8.פתרו: b/11=1. מהו b?
(א)13
(ב)11✓
(ג)12
(ד)10
9.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 13 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)124
(ב)130✓
(ג)132
(ד)117
10.רוצה לקנות מחברות. כל מחברת עולה 8 ש״ח ויש בכיס 50 ש״ח. מה מספר המחברות המקסימלי?
(א)6✓
(ב)7
(ג)8
(ד)5
11.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+4=5?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
12.היקף מלבן הוא 52 ס״מ ויחס אורכו לרוחבו הוא 9:4. מהו שטחו?
(א)169 ס״מ²
(ב)108 ס״מ²
(ג)144 ס״מ²✓
(ד)72 ס״מ²
13.מהו סוג הזווית שגודלה 62°?
(א)שטוחה
(ב)חדה✓
(ג)קהה
(ד)ישרה
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+1:
(א)2n+6
(ב)2n+8
(ג)2n+7✓
(ד)3n+3
15.האם y=6 הוא פתרון של 8y=40?
y = 6
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן

מפתח תשובות

aₙ=aₙ₋₁+aₙ₋₂ — סדרת פיבונאצ'י: כל איבר הוא סכום שני קודמיו.
−56 — (−4)³ = (−4) × (−4) × (−4) = 16 × (−4) = −64. √64 = 8. סה״כ: −64 + 8 = −56.
22 — מכנסים: 2+20=22.
24 — לפי פילוג: 3·8=24.
268 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(30+80+24) = 268 סמ"ר.
66 — שטח משולש = (2·6)/2 = 6. V = 6·11 = 66 סמ"ק.
180 — 50+130=180°.
11 — מכפילים ב-11 את שני האגפים: b/11·11=1·11, לכן b=11.
130 — שטח משולש = (2·13)/2 = 13. V = 13·10 = 130 סמ"ק.
6 — 8x ≤ 50 → x ≤ 6.25. מכיוון שמספר מחברות שלם, x ≤ 6. מקסימום 6 מחברות.
כן — מציבים n=1: 1+4=5. מתקיים — זה פתרון.
144 ס״מ² — יהי א = 9k, ר = 4k. היקף: 2(9k+4k) = 26k = 52 → k = 2. א = 18 ס״מ, ר = 8 ס״מ. שטח = 18 × 8 = 144 ס״מ²
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 62° → חדה.
2n+7 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 1: 2n+6+1=2n+7.
לא — מציבים y=6: 8·6=48≠40. אינו פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'