15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(n+3)= ?
- 2.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-113°, מהי החיצונית?
- 3.הוציאו גורם משותף: 4x+8
- 4.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 5.מלבן שאלכסונו 20 ס״מ ואחד מצלעותיו 16 ס״מ — מה אורך הצלע השנייה?
- 6.אוטובוס יצא ב-8:00 במהירות 50 קמ"ש. היכן הוא ב-11:30?
- 7.פרקו לגורם משותף: 12x² + 8x.
- 8.מה שטח מחומש סדיר עם צלע 6 ס״מ? (שטח ≈ 1.72 × a²)
- 9.כנסו: 1t+2+1t+5
- 10.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×5×12 ס"מ.
- 11.ישרים מקבילים הם ישרים שמרחקם ביניהם:
- 12.כיצד מסמנים על הציר את אי־השוויון x ≥ 2?
- 13.סדרה: a₁=5, d=7. מה האיבר ה-12?
- 14.מה הוא פנים-זוויות נגדיות (זוויות קודקוד)?
- 15.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-2 ס"מ. אם הנפח 12 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
מפתח תשובות
- 8n+24 — לפי חוק הפילוג: 8(n+3)=8·n+8·3=8n+24.
- 124 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+113=124°.
- 4(x+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+8=4(x+2).
- 2*y+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+10.
- 12 ס״מ — b² = 20² − 16² = 400 − 256 = 144, לכן b = 12 ס״מ.
- 175 ק״מ — 3.5 × 50 = 175 ק״מ.
- 4x(3x + 2) — הגורם המשותף המקסימלי הוא 4x: 12x² + 8x = 4x(3x + 2).
- 61.92 ס״מ² — שטח ≈ 1.72 × 36 ≈ 61.92 ס״מ²
- 2t+7 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+5=7. סה"כ 2t+7.
- 222 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(15+60+36) = 222 סמ"ר.
- קבוע בכל נקודה — ישרים מקבילים שומרים על מרחק קבוע ואינם נפגשים לעולם.
- עיגול מלא ב־2, חץ ימינה — אי־שוויון חלש (≥) כולל את ערך הקצה, ולכן מסמנים עיגול מלא ב־2, והחץ ימינה.
- 82 — a₁₂=5+11×7=5+77=82.
- שתי זוויות שוות הנוצרות משתי ישרים חותכים — זוויות קודקוד = זוויות נגדיות בחיתוך ישרים. תמיד שוות.
- 6 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ו-2) = (2×2)/2 = 4/2 = 2. גובה = נפח/שטח בסיס = 12/2 = 6 ס"מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'