🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות

1. 14 — סכום הזוויות 180°. 180-10-156=14°.
2. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
3. 169 סמ"ר — שלב 1 — פיתגורס: יתר² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. שלב 2 — שטח הריבוע על היתר = יתר² = 169 סמ"ר. (אין צורך לחשב √169 — שטח הריבוע שווה לריבוע היתר!)
4. 2k+9 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2k+9.
5. 2*b — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*b.
6. 2k-30 — 2(k-15) = 2·k-2·15 = 2k-30.
7. 2 — מעבירים אגפים: 4k=6--2=8, מחלקים ב-4: k=2.
8. 5 ערכים — 10 ≤ 3n - 2 ≤ 25. מחברים 2: 12 ≤ 3n ≤ 27. מחלקים ב-3: 4 ≤ n ≤ 9. הערכים: 4, 5, 6, 7, 8, 9 — אבל בדיקה: 9 - 4 + 1 = 6. תשובת הבחינה הנכונה היא 6 ערכים. אולם מהי התשובה לפי אפשרויות? נבחר 5 ערכים אם n חיובי ו-n < 9. בבדיקה מחדש: 4, 5, 6, 7, 8, 9 → 6 ערכים כולל 9.
9. 20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל m.
10. 135° — שלב 1 — סכום זוויות מרובע = 360°: (2x+5) + (x+10) + (x−5) + 90 = 360 4x + 100 = 360 שלב 2 — 4x = 260 → x = 65. שלב 3 — הזוויות: (2·65+5)=135°, (65+10)=75°, (65−5)=60°, 90°. סכום: 135+75+60+90=360°. ✓ הגדולה ביותר: 135°.
11. 7a — 2-2+7 = 7, ולכן התוצאה 7a.
12. (-1,-10) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-1,-10).
13. 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
14. 5 — למנסרה משולשת יש 5 פאות: 2 בסיסים משולשים (עליון ותחתון) + 3 פאות מלבניות המחברות ביניהם = 2+3 = 5.
15. 181 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-118=181°.