15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×4×5 ס"מ.
(א)83
(ב)72
(ג)82
(ד)76✓
2.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 22°. מהי זווית הראש?
(א)136✓
(ב)134
(ג)138
(ד)144
3.כנסו איברים דומים: 9y-2y= ?
(א)11y
(ב)18y
(ג)-7y
(ד)7y✓
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+9)
(א)3m+9
(ב)12m
(ג)27m
(ד)3m+27✓
5.חשבו: הציבו r=19 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)56✓
(ב)47
(ג)46
(ד)52
6.פתרו את המשוואה t/5=7. מהו t?
(א)37
(ב)32
(ג)35✓
(ד)36
7.מהי הנוסחה להרחבת (a+b)²?
(א)a²+2ab+b²✓
(ב)a²−2ab+b²
(ג)a²+ab+b²
(ד)a²+b²
8.כנסו איברים דומים: 3x+7x
(א)21x
(ב)10
(ג)10x✓
(ד)10x²
9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+11):
(א)2x+22✓
(ב)13x
(ג)2x-22
(ד)2x+11
10.בחרו ביטוי שקול ל- 7m+4m.
(א)3m
(ב)11m²
(ג)11m✓
(ד)28m
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+8):
(א)2t-16
(ב)2t+16✓
(ג)2t+8
(ד)10t
12.פתרו את המשוואה 2y+10=14. מהו y?
(א)-3
(ב)-2
(ג)2✓
(ד)3
13.פתור: 0.3(x + 10) = 0.6x − 3
(א)x = 10
(ב)x = 20✓
(ג)x = 15
(ד)x = 25
14.ענו: האם a=10 הוא פתרון של a/10=1?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)לא
15.מהו גודל זווית פנימית אחת במשולש שווה־צלעות?
(א)60°✓
(ב)45°
(ג)90°
(ד)120°

מפתח תשובות

76 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+20+10) = 76 סמ"ר.
136 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·22 = 136°.
7y — 9y-2y=(9-2)y=7y.
3m+27 — 3(m+9) = 3·m+3·9 = 3m+27.
56 — מחליפים r ב-19: 3*r-1 = 56.
35 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: t=7·5=35.
a²+2ab+b² — (a+b)²=a²+2ab+b².
10x — 3x+7x = (3+7)x = 10x.
2x+22 — לפי חוק הפילוג: 2(x+11) = 2·x+2·11 = 2x+22.
11m — כינוס: 7m+4m=11m.
2t+16 — לפי חוק הפילוג: 2(t+8) = 2·t+2·8 = 2t+16.
2 — מחסרים 10: 2y=4, ואז מחלקים ב-2: y=2.
x = 20 — שלב 1 — כפול ב-10: 3(x + 10) = 6x − 30. שלב 2 — פתיחה: 3x + 30 = 6x − 30. שלב 3 — חיסור 3x: 30 = 3x − 30. שלב 4 — חיבור 30: 60 = 3x. שלב 5 — x = 20. בדיקה: 0.3(30)=9, 0.6(20)−3=12−3=9 ✓
כן — 10/10=1. מתקיים.
60° — במשולש שווה־צלעות כל הזוויות שוות, ולכן 180° : 3 = 60°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'