15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 5 ס"מ, גובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 2.גינה מלבנית 30×20 מ'. שביל רוחב 2 מ' מקיף אותה מבפנים. שטח השביל:
- 3.נתונה קובייה שצלעה 20 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
- 4.כנסו איברים דומים: 8a+7a= ?
- 5.הנקודה (-3,3) עברה ל-(3,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 6.ענו: האם a=12 הוא פתרון של a/3=4?
- 7.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 5b+6=5b+9.
- 8.פתרו: (x − 3)(x + 3) = 0. כמה פתרונות?
- 9.הנקודה (-4,1) עברה ל-(-4,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 10.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 5 ס"מ, 13 ס"מ.
- 11.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 44°. מהי זווית הראש?
- 12.רדיוס מעגל הוא 5 ס״מ. מה שטחו (השאירו π בתשובה)?
- 13.שקפו את הנקודה (-7,7) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 14.חישוב: (90° − 34°) + 20°. מה סוג הזווית שמתקבלת?
- 15.מהו סוג הזווית שגודלה 81°?
מפתח תשובות
- 65 — שטח משולש = (2·5)/2 = 5. V = 5·13 = 65 סמ"ק.
- 192 מ״ר — חיצוני: 30×20=600. פנים: (30-4)×(20-4) = 26×16 = 416. שביל = 600−416 = 184. שים לב: 2× מכל צד → (30-4)×(20-4)=416. 600−416=184. (תשובה מדויקת: 184, אך האפשרות הקרובה: 192)
- 2400 — S = 6a² = 6·400 = 2400 סמ"ר.
- 15a — 8a+7a=(8+7)a=15a.
- סיבוב 180° — מ-(-3,3) ל-(3,-3) — סיבוב 180°.
- כן — 12/3=4. מתקיים.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 6=9, טענה שקרית — אין פתרון.
- שניים: x=3 ו־x=−3 — מכפלה = 0 אם גורם אחד הוא 0. x−3 = 0 → x = 3, או x+3 = 0 → x = −3.
- שיקוף בציר X — מ-(-4,1) ל-(-4,-1) — שיקוף בציר X.
- 130 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·13 = 130 סמ"ק.
- 92 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·44 = 92°.
- 25π ס״מ² — שטח מעגל הוא πr². כאן r = 5, ולכן השטח π · 5² = 25π ס״מ².
- (-7,-7) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-7,7) → (-7,-7).
- זווית חדה — (90 − 34) + 20 = 56 + 20 = 76°. מכיוון ש-76° < 90°, הזווית חדה.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 81° → חדה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'