15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.כנסו איברים דומים: 2a+7a
- 2.מוצר התייקר ב־20% ואז ירד ב־20%. אם המחיר הסופי 96 ש״ח, מה היה המחיר המקורי?
- 3.שלוש ספרות זהות מסכמות ל־192. מהי כל ספרה?
- 4.כיצד מסמנים על הציר את אי־השוויון x < 5?
- 5.כנסו איברים דומים: 2y+10y
- 6.ענו: האם b=4 הוא פתרון של b/3=1?
- 7.חשבו: הציבו a=8 בביטוי 2*a+2.
- 8.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-15 ס"מ.
- 9.פתור: x / 4 = 5
- 10.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ, נפח 98 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 11.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 5 ס"מ, 15 ס"מ.
- 12.הטמפרטורה ירדה ב-7 מעלות והגיעה ל-4−. מה הייתה הטמפרטורה לפני הירידה?
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור b=5: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
- 14.בחרו ביטוי להיקף 9-מצולע משוכלל שצלעו p.
- 15.מנסרה חמש-צלעית (פנטגונלית) כמה קודקודים יש לה?
מפתח תשובות
- 9a — 2a+7a = (2+7)a = 9a.
- 100 ש״ח — המקדם הכולל הוא 1.2 · 0.8 = 0.96. אם 0.96x = 96 אז x = 100.
- 64 — 3x = 192, לכן x = 64.
- עיגול ריק ב־5, חץ שמאלה — אי־שוויון חזק (<) — עיגול ריק ב־5, והחץ שמאלה כי x קטן מ־5.
- 12y — 2y+10y=(2+10)y=12y.
- לא — 4/3≠1. לא פתרון.
- 18 — מציבים a=8: 2*a+2 = 2*8+2 = 16+2 = 18.
- 2*x+2*15 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*15.
- 20 — x / 4 = 5 → x = 5 × 4 = 20.
- 7 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·98/(4·7) = 7 ס"מ.
- 150 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·15 = 150 סמ"ק.
- 3 — המשוואה היא x − 7 = −4. מוסיפים 7: x = −4 + 7 = 3.
- 16 — 2·(5+3)=2·8=16, וגם 2·5+6=10+6=16. זהות מתקיימת לכל b.
- 9*p — 9 צלעות שוות ⇒ 9*p.
- 10 — מנסרה n-צלעית: n קודקודים בכל בסיס × 2 בסיסות = 2n. עבור n=5: 2×5=10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'