15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו: הציבו a=-2 בביטוי (a+3)*2.
- 2.גליל שרדיוסו 1 ס״מ וגובהו 10 ס״מ — מה נפחו (בערכי π)?
- 3.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 13 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 4.מהי הצורה הקנונית של חלוקת פולינומים P(x)=Q(x)·D(x)+R(x)?
- 5.הנקודה (-1,5) עברה ל-(-1,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 6.היקף מלבן 60 ס״מ. האורך גדול ב-6 מהרוחב. מהו הרוחב?
- 7.ריבוע ועיגול בעלי אותו היקף. הריבוע בצלע 7 ס״מ. מהו רדיוס העיגול? (π ≈ 3.14, עגלו לנקודה עשרונית)
- 8.קבעו את סוג הזווית שגודלה 52°
- 9.זווית של 45° — מה היא?
- 10.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 11.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 11 ס"מ, 15 ס"מ.
- 12.כתבו ביטוי: סכום שני מספרים רצופים החל מ־n.
- 13.גידור שטח מלבני בגודל 20 מטר × 12 מטר עולה 15 ₪ למטר גדר. מה עלות הגדר?
- 14.כנסו איברים דומים: 1k+19k
- 15.כנסו איברים דומים: 4n-1+9n-9
מפתח תשובות
- 2 — מציבים a=(-2): (a+3)*2 = ((-2)+3)*2 = 1*2 = 2.
- 10π ס״מ³ — V = πr²h = π · 1² · 10 = 10π ס״מ³.
- 78 — שטח משולש = (2·13)/2 = 13. V = 13·6 = 78 סמ"ק.
- P=Q·D+R, deg(R)<deg(D) — בחלוקת פולינומים: מחולק = מחלק × מנה + שארית, כאשר דרגת השארית קטנה מדרגת המחלק.
- שיקוף בציר X — מ-(-1,5) ל-(-1,-5) — שיקוף בציר X.
- 12 ס״מ — 2(2x + 6) = 60 → 4x + 12 = 60 → x = 12 ס״מ.
- 4.5 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × 7 = 28 ס״מ. היקף עיגול = 2πr = 28. r = 28 ÷ (2 × 3.14) = 28 ÷ 6.28 ≈ 4.46 ≈ 4.5 ס״מ.
- חדה — 52° → חדה.
- זווית חדה — זווית חדה < 90°. 45° < 90°.
- 78 — שטח בסיס = (4·3)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·13 = 78 סמ"ק.
- 330 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·11·15 = 330 סמ"ק.
- 2n + 1 — n + (n + 1) = 2n + 1.
- 960 ₪ — היקף = 2 × (20 + 12) = 2 × 32 = 64 מטר. עלות = 64 × 15 = 960 ₪.
- 20k — 1k+19k=(1+19)k=20k.
- 13n-10 — איברי n: 4+9 = 13; קבועים: -1-9 → -10. התוצאה 13n-10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'