15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.הוציאו גורם משותף: 16x+4
- 2.שטח מלבן 8×g = 56 מ״ר. מצאו g.
- 3.במשולש ישר-זווית היתר 13 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מהו הניצב השני?
- 4.מה הוא שיפוע הקו העובר דרך נקודות (2, 3) ו-(6, 11)?
- 5.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 6.האם ניתן לבנות משולש עם צלעות באורכים 1, 1, 3?
- 7.זווית של 90° נקראת:
- 8.הוציאו גורם משותף: 16b+24
- 9.קופסה בגובה 5 ס״מ, רוחב 2 ס״מ ואורך 3 ס״מ. מה נפחה?
- 10.פשטו: 8(y+3)+7(y+2)
- 11.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×9×2 ס"מ.
- 12.חשבו: הציבו b=7 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
- 13.כנסו: 3k+6+5k= ?
- 14.חשבו: הציבו n=6 בביטוי (n+1)*2.
- 15.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
מפתח תשובות
- 4(4x+1) — הגורם המשותף הוא 4: 16x+4 = 4·4x+4·1 = 4(4x+1).
- g = 7 — 8×g = 56 → g = 7 מ׳.
- 5 — b² = c² - a² = 169-144 = 25. b = √25 = 5 ס"מ.
- 2 — שיפוע = (y₂ - y₁) ÷ (x₂ - x₁) = (11 - 3) ÷ (6 - 2) = 8 ÷ 4 = 2
- 81 — שטח משולש = (3·6)/2 = 9. V = 9·9 = 81 סמ"ק.
- לא — 1+1=2, אך 2<3. סכום שתי הצלעות הקצרות קטן מהצלע הארוכה — אין משולש.
- זווית ישרה — זווית של בדיוק 90° נקראת זווית ישרה.
- 8(2b+3) — הגורם המשותף הוא 8: 16b+24 = 8·2b+8·3 = 8(2b+3).
- 30 ס״מ³ — נפח = 3 × 2 × 5 = 30 ס״מ³.
- 15y+38 — 8(y+3)+7(y+2) = 8y+24+7y+14 = 15y+38.
- 102 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(27+18+6) = 102 סמ"ר.
- 16 — מחליפים b ב-7: 2+2*b = 16.
- 8k+6 — מכנסים את מקדמי k: 8k, ונשאר החופשי 6.
- 14 — מציבים n=6: (n+1)*2 = (6+1)*2 = 7*2 = 14.
- 12 — שטח בסיס = (4·3)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·2 = 12 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'