15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+5):
- 2.רשמו ביטוי: סכום k ו-7.
- 3.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-8 ס"מ. אם הנפח 80 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 4.איתי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 5.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 9y=18?y = 3
- 6.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,4) ל-(28,36).
- 7.רצפת חדר 5×4 מ'. מרצפים ב-0.5×0.5 מ' כל אחד. כמה מרצפות?
- 8.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×7×9 ס"מ.
- 9.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-12 ס"מ (יתר 15 ס"מ), וגובה המנסרה 25 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 10.סובבו את הנקודה (-8,-4) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 11.פתרו: 2y+14=16. מהו y?
- 12.מה הוא משולש ישר-זווית?
- 13.הוציאו גורם משותף: 48b+40
- 14.מצא את כל המספרים השלמים x כך ש-|x − 1| ≤ 2
- 15.קבעו את סוג הזווית שגודלה 113°
מפתח תשובות
- 3t+15 — לפי חוק הפילוג: 3(t+5) = 3·t+3·5 = 3t+15.
- k+7 — k+7 = k+7.
- 5 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-8) = (4×8)/2 = 32/2 = 16. גובה = נפח/שטח בסיס = 80/16 = 5 ס"מ.
- 2*m+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+12.
- לא — 9·3=27≠18. לא פתרון.
- 40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
- 80 — שטח = 20 מ״ר. כל מרצפת = 0.25 מ״ר. 20÷0.25 = 80.
- 222 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(21+63+27) = 222 סמ"ר.
- 1008 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·54 + 36·25 = 108+900 = 1008 סמ"ר.
- (8,4) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (8,4).
- 1 — מחסרים 14: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
- משולש עם זווית 90° — משולש ישר-זווית = משולש שאחת מזוויותיו היא 90°.
- 8(6b+5) — הגורם המשותף הוא 8: 48b+40 = 8·6b+8·5 = 8(6b+5).
- x = −1, 0, 1, 2, 3 — |x − 1| ≤ 2 אומר −2 ≤ x − 1 ≤ 2, כלומר −1 ≤ x ≤ 3. המספרים השלמים בתחום זה: −1, 0, 1, 2, 3.
- קהה — 113° → קהה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'