15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מה מספר המקצועות של פירמידה משולשת?
- 2.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 9 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 3.שדה בצורת טרפז: הבסיס הגדול 50 מ׳, הבסיס הקטן 30 מ׳, הגובה 20 מ׳. כמה ק״ג זרעים נדרשים אם ל-1 מ״ר צריך 0.3 ק״ג?
- 4.פשט: 2(x + 3) − 3(x − 1)
- 5.טמפרטורת מקרר חייבת להיות קרה מ-4°C. אם הטמפרטורה כעת היא t, מהי האי-שוויון הנכון?
- 6.מהו הכלל לסדרה: −3, 0, 3, 6, 9, ...?
- 7.פתח: (2x+y)(2x−y)
- 8.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-86°, מהי החיצונית?
- 9.קובייה עם צלע באורך 10 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
- 10.הוציאו גורם משותף: 3x+42
- 11.פתרו את המשוואה 5m-11=-1. מהו m?
- 12.קובייה בעלת צלע 6 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
- 13.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+6=7?y = 2
- 14.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
- 15.גיל אמא גדול ב־25 שנים מגיל בנה. אם גיל הבן הוא 9, מה גיל אמא?
מפתח תשובות
- 6 — לפירמידה משולשת יש 6 מקצועות: 3 מקצועות במסגרת הבסיס המשולש + 3 מקצועות המחברים כל קודקוד בבסיס לפסגה = 3+3 = 6.
- 99 — שטח משולש = (2·9)/2 = 9. V = 9·11 = 99 סמ"ק.
- 240 ק״ג — שטח טרפז = ((50 + 30) ÷ 2) × 20 = 40 × 20 = 800 מ״ר. זרעים = 800 × 0.3 = 240 ק״ג.
- −x + 9 — 2x + 6 − 3x + 3 = −x + 9.
- t < 4 — ׳קרה מ׳ פירושו קטן מ-. לכן t < 4.
- aₙ = 3n − 6 — ההפרש: 3. a₁ = −3 = 3·1 + c → c = −6. בדיקה: a₂ = 6 − 6 = 0, a₃ = 9 − 6 = 3.
- 4x²−y² — (2x)²−y²=4x²−y².
- 97 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+86=97°.
- 600 — S = 6a² = 6·100 = 600 סמ"ר.
- 3(x+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+42=3(x+14).
- 2 — מוסיפים 11: 5m=10, ואז מחלקים ב-5: m=2.
- 216 — S = 6a² = 6·36 = 216 סמ"ר.
- לא — מציבים y=2: 2+6=8≠7. לא פתרון.
- 2*n — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-n: 2×n+0 = 2*n.
- 34 — גיל אמא = 9 + 25 = 34.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'