15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.יחס בין ילדים לבוגרים בכיתה הוא 2:1. יש 30 ילדים. כמה בוגרים יש?
- 2.פתחו סוגריים: 3(n-1)
- 3.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 116°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 4.מה שיפוע הישר העובר דרך (0,0) ו-(2,6)?
- 5.מהו הביטוי שמייצג הפרש הריבועים: x² − 9 כאשר x = 5?
- 6.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 13, 84, 85 הוא ישר-זווית?
- 7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+1:
- 8.נקודה B נמצאת ב־(−2, −5). באיזה רביע נמצאת הנקודה?
- 9.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 10.פתרו: 4b+7=11. מהו b?
- 11.חשבו על מספר. כפלו ב-4 והוסיפו את המספר. קיבלתם 35. מהו?
- 12.פתחו סוגריים: 2(a-3)
- 13.שקפו את הנקודה (-10,7) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 14.בפריסה של תיבה (לא קובייה) כמה צורות יש?
- 15.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×8×5 ס"מ.
מפתח תשובות
- 15 — 2k = 30 → k = 15. בוגרים = 1 · 15 = 15.
- 3n-3 — 3(n-1) = 3·n-3·1 = 3n-3.
- 32 — הזוויות הנותרות שוות. (180-116)/2 = 32°.
- 3 — שיפוע = (6-0)/(2-0) = 3.
- 16 — 5² − 9 = 25 − 9 = 16.
- כן — 13²+84² = 7225, 85² = 7225. שווים → ישר-זווית.
- 2b+7 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 1: 2b+6+1=2b+7.
- רביע שלישי — x = −2 < 0 ו־y = −5 < 0 — שניהם שליליים, לכן ברביע השלישי.
- 35 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 5) : 2 = 70 : 2 = 35 ס״מ².
- 1 — מחסרים 7: 4b=4. מחלקים ב-4: b=1.
- 7 — 5x = 35 → x = 7.
- 2a-6 — 2(a-3) = 2·a-2·3 = 2a-6.
- (-10,-7) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,7) → (-10,-7).
- 6 — פריסה תיבה כולל 6 מלבנים (3 זוגות שונים).
- 132 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+40+10) = 132 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'