15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 24°. חשב את זווית הראש.
- 2.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 112°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 3.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×4×2 ס"מ.
- 4.חשבו: הציבו y=10 בביטוי y-2. מה הערך?y = 10
- 5.פתחו סוגריים: 2(n-12)
- 6.הנקודה (-5,4) עברה ל-(-5,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.הנקודה (-1,4) עברה ל-(-1,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 8.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 4y=12?y = 4
- 9.אם p = −2, מה ערך p² + p?
- 10.בחרו את הביטוי השקול ל- 6(x+1).
- 11.פתרו: y-3=-2. מהו y?
- 12.אופטימיזציה: יש לך 36 מ׳ גדר. מה המימדים שייתנו שטח מקסימלי למלבן?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 13.קובייה בעלת צלע 21 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
- 14.מהו סכום הזוויות הפנימיות של מצולע משוכלל בעל 12 צלעות?
- 15.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 24°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
מפתח תשובות
- 132 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·24 = 132°.
- 34 — הזוויות הנותרות שוות. (180-112)/2 = 34°.
- 40 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(8+8+4) = 40 סמ"ר.
- 8 — מחליפים y ב-10: y-2 = 8.
- 2n-24 — 2(n-12) = 2·n-2·12 = 2n-24.
- שיקוף בציר X — מ-(-5,4) ל-(-5,-4) — שיקוף בציר X.
- שיקוף בציר X — מ-(-1,4) ל-(-1,-4) — שיקוף בציר X.
- לא — 4·4=16≠12. לא פתרון.
- 2 — p² = (−2)² = 4. p² + p = 4 + (−2) = 2.
- 6x+6 — פילוג: 6(x+1)=6x+6.
- 1 — מוסיפים 3 לשני האגפים: y-3+3=-2+3, לכן y=1.
- 9 × 9 מ׳ — עם היקף קבוע, השטח המקסימלי הוא של ריבוע: 36/4 = 9. שטח = 81 מ״ר.
- 2646 — S = 6a² = 6·441 = 2646 סמ"ר.
- 1800° — סכום הזוויות הפנימיות של מצולע בעל n צלעות: (n − 2) · 180°. עבור n = 12: 10 · 180° = 1800°.
- 156° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 24 = 156°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'