15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.ישר חותך שני ישרות מקבילות. זווית חיצונית מצד אחד 130°. מהי הזווית המתחלפת לה?
- 2.גוף תלת-ממדי פירמידה ריבועית — מה מספר מקצועותיו?
- 3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+2:
- 4.כנסו איברים דומים: 3y+10y= ?
- 5.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 147°, מה גודל השנייה?
- 6.סובבו את הנקודה (-7,-7) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 7.V = a³ כאשר a = 2. מהו הנפח?
- 8.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(x+4)= ?
- 9.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 115°
- 10.קופסת אחסון בצורת תיבה מלבנית היא באורך 5 ס״מ, ברוחב 4 ס״מ ובגובה 3 ס״מ. מהו נפח הקופסה?
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור t=4: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
- 12.הכנסת משפחה ביחס 3:2 בין אבא לאמא. יחד הם מרוויחים 25,000 ש״ח. כמה מרוויח אבא?
- 13.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 108°. מהי הזווית הרביעית?
- 14.לגוף תיבה כמה פאות?
- 15.פתרו: 2n+11=13. מהו n?
מפתח תשובות
- 50° — הזווית הפנימית שצמודה ל-130° על הישר היא 180° − 130° = 50°. הזווית המתחלפת לזווית פנימית זו שווה לה: 50°.
- 8 — לפירמידה ריבועית יש 8 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת הבסיס הריבועי + 4 מקצועות המחברים כל קודקוד בבסיס לפסגה = 4+4 = 8.
- 2b+8 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 2: 2b+6+2=2b+8.
- 13y — 3y+10y=(3+10)y=13y.
- 33 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-147=33°.
- (7,7) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,7).
- 8 — V = a³ = 2³ = 8 סמ"ק.
- 5x+20 — לפי חוק הפילוג: 5(x+4)=5·x+5·4=5x+20.
- 125 — 10+115=125°.
- 60 סמ״ק — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 4 × 3 = 60 סמ״ק.
- 16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל t.
- 15,000 ש״ח — 3k + 2k = 25000 → k = 5000. אבא: 3 · 5000 = 15,000 ש״ח.
- 192 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-108=192°.
- 6 — לתיבה יש 6 פאות: 3 זוגות מלבנים מקבילים — עליונה/תחתונה, קדמית/אחורית, ימנית/שמאלית — 3·2 = 6 פאות.
- 1 — מחסרים 11: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'