15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו: 3(x + 2) = 18. מה x?
(א)5
(ב)3
(ג)4✓
(ד)6
2.כנסו: 1a+1+1a+8
(א)2a+9✓
(ב)2a+8
(ג)1a+9
(ד)11a
3.פתרו: b/17=2. מהו b?
(א)32
(ב)31
(ג)39
(ד)34✓
4.שטח צורת L הוא 44 ס״מ². היא מלבן 6×b פלוס מלבן 4×2. מצאו b.
(א)b = 5
(ב)b = 4
(ג)b = 6✓
(ד)b = 7
5.אחות גדולה בת 5 שנים יותר מאחות קטנה. סכום גילם 27. כמה בת האחות הקטנה?
(א)11✓
(ב)13
(ג)22
(ד)16
6.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 4 ס"מ?
(א)100
(ב)97
(ג)96✓
(ד)92
7.האם k=4 הוא פתרון של המשוואה k+6=8?
(א)לא✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
8.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 31°. מהי הזווית הרביעית?
(א)267
(ב)279
(ג)258
(ד)268✓
9.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 155°
(א)182
(ב)190✓
(ג)192
(ד)180
10.חשבו: הציבו m=14 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)14
(ב)13✓
(ג)16
(ד)15
11.הוציאו גורם משותף: 2y+20
(א)2(y+20)
(ב)y(2+20)
(ג)20(y+2)
(ד)2(y+10)✓
12.מאיה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+18)*r
(ב)2+r
(ג)2*r+18✓
(ד)2*r-18
13.פתרו: 3b+14=17. מהו b?
(א)0
(ב)-1
(ג)4
(ד)1✓
14.כנסו איברים דומים: 2k+10k
(א)20k
(ב)12+k
(ג)12kk
(ד)12k✓
15.זווית שלמה היא 130°. חוצה הזווית יוצר חלק של x°. מה x?
(א)45°
(ב)130°
(ג)26°
(ד)65°✓

מפתח תשובות

4 — x + 2 = 18 ÷ 3 = 6. x = 6 − 2 = 4.
2a+9 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2a+9.
34 — מכפילים ב-17 את שני האגפים: b/17·17=2·17, לכן b=34.
b = 6 — 6b + 8 = 44 → 6b = 36 → b = 6 ס״מ.
11 — נסמן גיל הקטנה x, גיל הגדולה x + 5. x + (x + 5) = 27, לכן 2x + 5 = 27, 2x = 22, x = 11.
96 — S = 6a² = 6·16 = 96 סמ"ר.
לא — מציבים k=4: 4+6=10≠8. אינו פתרון.
268 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-31=268°.
190 — 35+155=190°.
13 — מחליפים m ב-14: m-1 = 13.
2(y+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+20=2(y+10).
2*r+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+18.
1 — מחסרים 14: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
12k — 2k+10k=(2+10)k=12k.
65° — x = 130 ÷ 2 = 65°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'