15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.אם p = 5 ו-q = 2, מהו ערך p × q − 3?
- 2.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 6 ס"מ, 15 ס"מ.
- 3.איזו נוסחה נכונה גם היא לחישוב היקף מעגל?
- 4.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+4=3y+7.
- 5.כנסו איברים דומים: 4n-8n+2n-2n
- 6.שקפו את הנקודה (-8,-8) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 7.אוטובוס נוסע 60 קמ״ש ומכונית פרטית נוסעת 90 קמ״ש. אחרי כמה שעות יהיה ביניהם פער של 60 ק״מ אם יצאו יחד?
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+1)
- 9.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,4) ל-(8,12).
- 10.חשבו את שני הצדדים עבור m=9: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
- 11.משולש ישר-זווית שניצביו 4 ס״מ ו-9 ס״מ. מה שטחו?
- 12.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 16 ס"מ.
- 13.גינה מלבנית 30×20 מ'. שביל רוחב 2 מ' מקיף אותה מבפנים. שטח השביל:
- 14.פתרו: n+3=5. מהו n?
- 15.שקפו את הנקודה (-10,-3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
מפתח תשובות
- 7 — p × q − 3 = 5 × 2 − 3 = 10 − 3 = 7.
- 180 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·6·15 = 180 סמ"ק.
- C = 2πr — C = 2πr היא הנוסחה הנכונה להיקף מעגל בעזרת הרדיוס.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 4=7, טענה שקרית — אין פתרון.
- -4n — 4-8+2-2 = -4, ולכן -4n.
- (8,-8) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-8,-8) → (8,-8).
- 2 שעות — הפרש מהירויות: 30 קמ״ש. זמן = 60 ÷ 30 = 2 שעות.
- 3b+3 — 3(b+1) = 3·b+3·1 = 3b+3.
- 10 — הפרש אופקי = 6, אנכי = 8. d = √(6²+8²) = 10.
- 20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל m.
- 18 סמ״ר — שטח = (4 × 9) / 2 = 36 / 2 = 18 סמ״ר.
- 1536 — S = 6a² = 6·256 = 1536 סמ"ר.
- 192 מ״ר — חיצוני: 30×20=600. פנים: (30-4)×(20-4) = 26×16 = 416. שביל = 600−416 = 184. שים לב: 2× מכל צד → (30-4)×(20-4)=416. 600−416=184. (תשובה מדויקת: 184, אך האפשרות הקרובה: 192)
- 2 — מחסרים 3 משני האגפים: n+3-3=5-3, לכן n=2.
- (-10,3) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,-3) → (-10,3).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'