15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+4)+1:
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+5):
- 3.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
- 4.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 66°. מה גודל זווית הראש?
- 5.הנקודה (-4,5) עברה ל-(4,5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 6.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 10 ו-24 ס"מ (יתר 26 ס"מ), וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 7.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-11 ס"מ.
- 8.הנקודה (-3,-6) עברה ל-(-1,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 9.שני מספרים שסכומם 48 ויחסם 3:5. מה המספר הגדול?
- 10.פתור: x²+3x−10>0
- 11.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×6×12 ס"מ.
- 12.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-117°, מהי החיצונית?
- 13.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
- 14.חוצה זווית מחלק זווית של 60° לשני חלקים. מה גודל כל חלק?
- 15.הפונקציה f(x) = 3x − 5 מייצגת מחיר שכירות (₪) ליום כפונקציה של מספר השעות x. כמה שקלים משלמים עבור 4 שעות?f(x) = 3x − 5
מפתח תשובות
- 2x+9 — פילוג: 2(x+4)=2x+8. מוסיפים 1: 2x+8+1=2x+9.
- 4t+20 — לפי חוק הפילוג: 4(t+5) = 4·t+4·5 = 4t+20.
- 1*b+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-b: 1×b+5 = 1*b+5.
- 48 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·66 = 48°.
- שיקוף בציר Y — מ-(-4,5) ל-(4,5) — שיקוף בציר Y.
- 900 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·11 = 240+660 = 900 סמ"ר.
- 2*x+2*11 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*11.
- הזזה — מ-(-3,-6) ל-(-1,-3) — הזזה.
- 30 — יחס 3:5 → חלקים 3+5 = 8. המספר הגדול: 48 × 5/8 = 30.
- x<−5 או x>2 — (x+5)(x−2)>0 → x<−5 או x>2.
- 216 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+72+24) = 216 סמ"ר.
- 127 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+117=127°.
- 2*t+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-t: 2×t+10 = 2*t+10.
- 30° — 60° ÷ 2 = 30°. חוצה זווית יוצר שני חלקים שווים.
- 7 — הצב x = 4 בפונקציה: f(4) = 3 × 4 − 5 = 12 − 5 = 7 ₪.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'