15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 145°. מהי הזווית הרביעית?
(א)158
(ב)145
(ג)163
(ד)154✓
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+13)
(א)2b+26✓
(ב)26b
(ג)15b
(ד)2b+13
3.פתרו: 4x + 3 = 2x + 11.
(א)14
(ב)4✓
(ג)−4
(ד)7
4.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 134°, מה גודל השנייה?
(א)51
(ב)45
(ג)46✓
(ד)39
5.מהו סוג הזווית שגודלה 118°?
(א)ישרה
(ב)חדה
(ג)שטוחה
(ד)קהה✓
6.ריבוע ומשולש שווה-צלעות בעלי אותו היקף 36. מהי צלע המשולש פחות צלע הריבוע?
(א)4
(ב)3✓
(ג)2
(ד)1
7.פתור: |x−3|<5
(א)−2<x<8✓
(ב)−2≤x≤8
(ג)x>8
(ד)x<−2 או x>8
8.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×7×8 ס"מ.
(א)173
(ב)157
(ג)174
(ד)172✓
9.הנקודה (-1,6) עברה ל-(1,-6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y
(ב)הזזה
(ג)סיבוב 180°✓
(ד)שיקוף בציר X
10.אם x = 5, y = 2, מהו הערך של (x - y)·3?
y = 2
(א)21
(ב)11
(ג)1
(ד)9✓
11.חשב: (−2)³ + (−3)² − (−1)⁵
(א)−18
(ב)18
(ג)0
(ד)2✓
12.אורך מלבן (x+4) ס״מ ורוחבו x ס״מ. שטחו 77 ס״מ². מהו היקפו?
(א)36 ס״מ✓
(ב)40 ס״מ
(ג)29 ס״מ
(ד)46 ס״מ
13.סובבו את הנקודה (-9,3) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(9,-3)
(ב)(-9,3)
(ג)(3,-9)
(ד)(-3,-9)✓
14.כנסו איברים דומים: 2t+3t
(א)5tt
(ב)5t✓
(ג)5+t
(ד)6t
15.מהו הפתרון של x²<4x?
(א)x<0 או x>4
(ב)x>4
(ג)0<x<4✓
(ד)x<0

מפתח תשובות

154 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-145=154°.
2b+26 — 2(b+13) = 2·b+2·13 = 2b+26.
4 — 2x = 8 → x = 4.
46 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-134=46°.
קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 118° → קהה.
3 — 12 − 9 = 3.
−2<x<8 — |x−3|<5 → −5<x−3<5 → −2<x<8.
172 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(14+56+16) = 172 סמ"ר.
סיבוב 180° — מ-(-1,6) ל-(1,-6) — סיבוב 180°.
9 — מציבים x = 5, y = 2: (5 - 2)·3 = 3·3 = 9.
2 — (−2)³ = −8 (חזקה אי-זוגית של מספר שלילי). (−3)² = 9 (חזקה זוגית של מספר שלילי, חיובי). (−1)⁵ = −1. סכום: −8 + 9 − (−1) = −8 + 9 + 1 = 2.
36 ס״מ — x(x+4) = 77 → x² + 4x − 77 = 0 → (x+11)(x−7) = 0 → x = 7 ס״מ. אורך = 11 ס״מ. היקף = 2(11+7) = 36 ס״מ
(-3,-9) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-3,-9).
5t — 2t+3t=(2+3)t=5t.
0<x<4 — x²−4x<0 → x(x−4)<0 → 0<x<4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'