15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-10=-9?
- 2.קופסה מכילה 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-5 ירוקים. מה הסיכוי לשלוף כדור שאינו אדום?
- 3.תרגם: "ארבע פחות מהכפלת מספר ב-6"
- 4.האם ייתכן משולש עם זוויות 100°, 100°, ו-?
- 5.משולש עם צלעות 13, 14, 15 ס״מ. שטחו הוא (גובה לבסיס 14 = 12)?
- 6.הציבו k=10 בזהות המוצעת (k+2)+(k+3)=2k+5. האם השוויון מתקיים?
- 7.הוציאו גורם משותף: 6n+16
- 8.באיזה רביע של מערכת הצירים נמצאת הנקודה (−3, 5)?
- 9.פתרו את המשוואה 9-2x=5. מהו x?
- 10.הנקודה (-4,2) עברה ל-(-2,5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 11.מהו הגבול של (2n+3)/(n+1) כאשר n→∞?
- 12.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 13, 84, 85 הוא ישר-זווית?
- 13.היתר במשולש ישר זווית שצלעותיו 5 ס״מ ו-12 ס״מ הוא:
- 14.פשטו את הביטוי: 3x + 5 + 2x − 1
- 15.השלימו את המקדם החסר: __·(n+10) = 2n+20
מפתח תשובות
- לא — מציבים t=0: 0-10=-10≠-9. לא פתרון.
- 2/3 — סה״כ כדורים: 4 + 3 + 5 = 12. כדורים שאינם אדומים: 3 + 5 = 8. סיכוי: 8/12 = 2/3.
- 6n − 4 — "הכפלת מספר ב-6" = 6n. "ארבע פחות" = − 4. הביטוי הוא 6n − 4.
- לא, כי 100°+100° כבר עולה על 180° — 100°+100° = 200° > 180°. סכום זוויות במשולש לא יכול לעלות על 180°, ולכן משולש שכזה בלתי אפשרי.
- 84 ס״מ² — שטח = (14 × 12) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84 ס״מ²
- כן — מתקיים — מציבים k=10: שמאל 25, ימין 2·10+5=25. שווים.
- 2(3n+8) — הגורם המשותף הוא 2: 6n+16 = 2·3n+2·8 = 2(3n+8).
- רביע שני — x שלילי ו־y חיובי — זהו הרביע השני.
- 2 — מעבירים אגפים: 2x=9-5=4, מחלקים ב-2: x=2.
- הזזה — מ-(-4,2) ל-(-2,5) — הזזה.
- 2 — חלק ב-n: (2+3/n)/(1+1/n)→2/1=2.
- כן — 13²+84² = 7225, 85² = 7225. שווים → ישר-זווית.
- 13 ס״מ — c = √(5²+12²) = √(25+144) = √169 = 13 ס״מ
- 5x + 4 — כונסים איברים דומים: 3x + 2x = 5x, ו־5 − 1 = 4. התוצאה: 5x + 4.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·10=20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'