15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.ענו: האם a=6 הוא פתרון של a/6=1?
- 2.קובייה בעלת צלע 19 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
- 3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+7:
- 4.במקבילית, אחת הזוויות היא 65°. מהי הזווית הסמוכה לה?
- 5.פתחו וכנסו: 2(x + 3) + 4x.
- 6.פתרו: n+11=13. מהו n?
- 7.במשולש שווה-שוקיים, שתי זוויות הבסיס שוות. אם כל אחת שווה 45°, כמה מעלות זווית הראש?
- 8.כנסו: 1a+3+1a+10
- 9.השלימו את המקדם החסר: __·(a+20) = 2a+40
- 10.בחרו את הביטוי השקול ל- 8k+48.
- 11.מה שטח מלבן שאורכו 4 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 12.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 13.פשטו: 2(n+4)+3n
- 14.מפעל מייצר לפחות 50 מוצרים ביום. כל מוצר עולה 8 ₪ לייצור. מה הסכום המינימלי שהמפעל מוציא ביום?
- 15.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-106°, מהי החיצונית?
מפתח תשובות
- כן — 6/6=1. מתקיים.
- 2166 — S = 6a² = 6·361 = 2166 סמ"ר.
- 2k+7 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+7.
- 115° — במקבילית זוויות סמוכות משלימות ל-180°. לכן הזווית הסמוכה = 180° − 65° = 115°.
- 6x + 6 — 2(x + 3) = 2x + 6, ועם 4x: 6x + 6.
- 2 — מחסרים 11 משני האגפים: n+11-11=13-11, לכן n=2.
- 90° — סכום הזוויות = 180°. זוויות הבסיס = 45°+45° = 90°. זווית הראש = 180°−90° = 90°. זהו משולש שווה-שוקיים וגם ישר-זווית.
- 2a+13 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+10=13. סה"כ 2a+13.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·a=2a וגם 2·20=40.
- 8(k+6) — הוצאת גורם משותף 8: 8k+48=8(k+6).
- 16 ס״מ² — מלבן עם אורך=רוחב הוא ריבוע. שטח = 4×4 = 16 ס״מ²
- 24 — שטח בסיס = (2·3)/2 = 3. V = שטח בסיס · גובה = 3·8 = 24 סמ"ק.
- 5n+8 — פילוג: 2n+8. מוסיפים 3n: (2+3)n+8=5n+8.
- לפחות 400 ₪ — אם מייצרים לפחות 50 מוצרים, הוצאה מינימלית = 50 × 8 = 400 ₪. לכן ההוצאה היא לפחות 400 ₪.
- 116 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+106=116°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'