15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+3:
- 2.צורה בעלת סימטריה סיבובית מסדר 3 — כמה צירי סימטריה יש לה לכל היותר?
- 3.נתונה קובייה שצלעה 17 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
- 4.הוציאו גורם משותף: 10x − 15.
- 5.מהי היתר של משולש ישר-זווית שניצביו 6 ס״מ ו-8 ס״מ?
- 6.שקפו את הנקודה (-7,-7) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 7.איזה זוויות הן 'זוויות צמודות' (משלימות לזווית שטוחה)?
- 8.כנסו: 1y+1+1y+7
- 9.מה המספר הנכון של מקצועות לתיבה?
- 10.טרפז עם בסיסים 15 ס״מ ו-5 ס״מ, גובה 6 ס״מ. מהו שטחו?
- 11.בחרו את הביטוי השקול ל- 5(x+5).
- 12.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 20 1x + 4y = 30
- 13.פתרו: 4b+6=10. מהו b?
- 14.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
- 15.פתח: (2x+y)(2x−y)
מפתח תשובות
- 3n+3 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+3.
- 3 — צורה עם סימטריה סיבובית מסדר 3 (כמו משולש שווה-צלעות) יכולה להיות בעלת 3 צירי סימטריה.
- 4913 — V = a³ = 17³ = 4913 סמ"ק.
- 5(2x − 3) — המחלק המשותף 5: 10x − 15 = 5(2x − 3).
- 10 ס״מ — c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, ולכן c = 10 ס״מ.
- (7,-7) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,-7) → (7,-7).
- שתי זוויות שסכומן 180° — זוויות צמודות (supplementary) הן שתי זוויות שסכומן שווה ל-180° — כלומר, הן משלימות זו את זו לזווית שטוחה.
- 2y+8 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2y+8.
- 12 — לתיבה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת המלבן העליון + 4 מקצועות במסגרת המלבן התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- 60 ס״מ² — שטח = ((15+5)×6)/2 = (20×6)/2 = 120/2 = 60 ס״מ²
- 5x+25 — פילוג: 5(x+5)=5x+25.
- x=2, y=7 — מבטלים את x: מכפילים את המשוואה השנייה ב-3: 3x + 12y = 90. מחסרים את שתי המשוואות ⇒ −10y = −70 ⇒ y=−70/(−10)=7. מציבים בחזרה במשוואה 3x + 2y = 20: 3x = 20 − 2·7 = 6 ⇒ x=6/3=2. פתרון: x=2, y=7.
- 1 — מחסרים 6: 4b=4. מחלקים ב-4: b=1.
- 2*a+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-a: 2×a+2 = 2*a+2.
- 4x²−y² — (2x)²−y²=4x²−y².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'