15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קבעו לגבי זווית של 120°:
- 2.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:5. אם בכיתה 36 תלמידים, כמה בנות יש?
- 3.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 4.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 5n=10?
- 5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+2:
- 6.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 1).
- 7.כנסו איברים דומים: 5a-8a+7a-2a
- 8.כנסו איברים דומים: 7y-8y+8y
- 9.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 178°, מה גודל השנייה?
- 10.שע״ח: 1$ = 3.70 ש״ח. קנית מוצר בחו״ל ב-80$ כולל מס של 10$ נוסף. כמה שילמת בשקלים?
- 11.במכל יש 60 ליטר מים. פותחים ברז המוציא 5 ליטר לדקה. אחרי כמה דקות יישארו במכל 25 ליטר?
- 12.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 72°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 13.גליל שרדיוסו 1 ס״מ וגובהו 10 ס״מ. מה נפחו? (π ≈ 3.14)
- 14.מהי ההגדרה של אי-שוויון?
- 15.מה שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
מפתח תשובות
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 20 — נסמן 4x בנים ו־5x בנות. אז 9x = 36, ולכן x = 4. בנות = 5·4 = 20.
- 27 — שטח משולש = (3·2)/2 = 3. V = 3·9 = 27 סמ"ק.
- כן — 5·2=10. מתקיים.
- 2y+10 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 2: 2y+8+2=2y+10.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 2a — 5-8+7-2 = 2, ולכן 2a.
- 7y — 7-8+8 = 7, ולכן התוצאה 7y.
- 2 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-178=2°.
- 333 ש״ח — סה״כ בדולרים = 80 + 10 = 90\$. בשקלים: 90 × 3.70 = 333 ש״ח.
- 7 דקות — 60 − 5t = 25, ולכן 5t = 35 ו־t = 7 דקות.
- 54 — הזוויות הנותרות שוות. (180-72)/2 = 54°.
- 31.4 ס״מ³ — נפח = π × 1² × 10 = 3.14 × 10 = 31.4 ס״מ³.
- קשר בין שני ביטויים עם <, >, ≤, ≥ — אי-שוויון מבטא קשר של גדול/קטן בין ביטויים.
- 25 סמ״ר — שטח = (10 × 5) / 2 = 50 / 2 = 25 סמ״ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'