15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שטח ריבוע הוא 4 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 2.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(n+8)= ?
- 3.כנסו איברים דומים: 6a+7a= ?
- 4.מה שטח עיגול עם קוטר 10 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 5.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 100°
- 6.חשב: 3/4 + 1/2 (שברים, חשבון)
- 7.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-49°, מהי החיצונית?
- 8.פתרו: 4a+4=8. מהו a?
- 9.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 10, 24, 27 הוא ישר-זווית?
- 10.בבית ספר 300 תלמידים. 40% בנות. כמה בנים? אחרי שנה יתווספו 30 בנים. מה אחוז הבנים אז?
- 11.שדה בצורת טרפז: הבסיס הגדול 50 מ׳, הבסיס הקטן 30 מ׳, הגובה 20 מ׳. כמה ק״ג זרעים נדרשים אם ל-1 מ״ר צריך 0.3 ק״ג?
- 12.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 10y=20?y = 3
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור t=5: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
- 14.במקבילית, אחת הזוויות היא 130°. מה שתי הזוויות הנותרות (חוץ מהנגדית לה)?
- 15.ההיקף של מלבן הוא 30 ס״מ. אורכו גדול מרוחבו ב־3 ס״מ. מהו הרוחב?
מפתח תשובות
- 2 ס״מ — צלע = √שטח = √4 = 2 ס״מ
- 5n+40 — לפי חוק הפילוג: 5(n+8)=5·n+5·8=5n+40.
- 13a — 6a+7a=(6+7)a=13a.
- 78.5 ס״מ² — הרדיוס = 10 ÷ 2 = 5 ס״מ. שטח = πr² = 3.14 · 25 = 78.5 ס״מ².
- 130 — 30+100=130°.
- 5/4 — מכנה משותף 4: 3/4 + 2/4 = 5/4
- 59 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+49=59°.
- 1 — מחסרים 4: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
- לא — 10²+24² = 676, 27² = 729. שונים → לא ישר-זווית.
- 62% — בנות: 40% · 300 = 120. בנים: 180. לאחר שנה: 210 בנים מתוך 330. 210/330 ≈ 63.6%, הקרוב ביותר 62%. בחינה מדויקת: 210/330 = 7/11 ≈ 63.6%. האפשרות הקרובה ביותר היא 62%.
- 240 ק״ג — שטח טרפז = ((50 + 30) ÷ 2) × 20 = 40 × 20 = 800 מ״ר. זרעים = 800 × 0.3 = 240 ק״ג.
- לא — 10·3=30≠20. לא פתרון.
- 18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל t.
- 50° ו-50° — הזווית הנגדית = 130°. שתי הזוויות הסמוכות: 180° − 130° = 50° כל אחת.
- 6 ס״מ — נסמן x רוחב, x + 3 אורך. 2(x + x + 3) = 30 → 4x + 6 = 30 → x = 6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'