15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 40°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
- 2.סיון רוצה להזמין פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 3.כנסו איברים דומים: 2t+14t
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+8
- 5.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 24 ס"מ.
- 6.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 12° ו-11°, מהי החיצונית?
- 7.אחד ממאפייני תיבה הוא מספר המקצועות — מהו?
- 8.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-37°, מהי החיצונית?
- 9.האם a=120 הוא פתרון של a/10=12?
- 10.מהו x אם 2x − 3(x − 4) = 14?
- 11.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 12.אם |a| = 4, והנתון ש-a הוא מספר שלילי, מה הוא a?
- 13.ישרים a‖b, חותך c חוצה אותם. ∠3=120° היא זווית חיצונית (מעל a, מצד שמאל). מהי ∠7, הזווית המתחלפת החיצונית לה (מתחת b, מצד ימין)?
- 14.כנסו: 1b+4+1b+7
- 15.פשטו: 2(x+1)+6x
מפתח תשובות
- 140° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 40 = 140°.
- 2*t+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+4.
- 16t — 2t+14t=(2+14)t=16t.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 3=8 שקרי. אין פתרון.
- 3456 — S = 6a² = 6·576 = 3456 סמ"ר.
- 23 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+11=23°.
- 12 — לתיבה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת המלבן העליון + 4 מקצועות במסגרת המלבן התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- 48 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+37=48°.
- כן — מציבים a=120: 120/10=12. מתקיים.
- x = −2 — 2x − 3x + 12 = 14. −x + 12 = 14. −x = 2. x = −2.
- 660 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·150 + 60·6 = 300+360 = 660 סמ"ר.
- −4 — אם |a| = 4 אז a = 4 או a = −4. מכיוון שנאמר ש-a שלילי, התשובה היא a = −4.
- 120° — זוויות מתחלפות חיצוניות הן זוויות שנמצאות מחוץ לשני הישרים המקבילים, בצדדים מנוגדים של החותך. כאשר הישרים מקבילים, הן שוות. לכן ∠7=120°.
- 2b+11 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+7=11. סה"כ 2b+11.
- 8x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 6x: (2+6)x+2=8x+2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'