15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו: n+11=12. מהו n?
(א)2
(ב)3
(ג)-1
(ד)1✓
2.פתרו: 3x = 21.
(א)6
(ב)8
(ג)63
(ד)7✓
3.הנקודה (-5,6) עברה ל-(-3,9). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)הזזה✓
(ג)שיקוף בציר X
(ד)שיקוף בציר Y
4.קבעו את סוג הזווית שגודלה 69°
(א)שטוחה
(ב)ישרה
(ג)קהה
(ד)חדה✓
5.במעגל בעל היקף 12π ס״מ נחסם משולש שווה צלעות. מהו רדיוס המעגל?
(א)6 ס״מ✓
(ב)3 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)12 ס״מ
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(n-8)
(א)-3n
(ב)5n+40
(ג)5n-40✓
(ד)5n-8
7.צלע ריבוע היא (x + 2) ס״מ. מהו שטחו (ביטוי אלגברי)?
(א)x² + 2x + 4
(ב)x² + 4x + 4✓
(ג)2x + 4
(ד)x² + 4
8.אחד ממאפייני מנסרה משולשת הוא מספר הקודקודים — מהו?
(א)6✓
(ב)8
(ג)9
(ד)7
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+12)
(א)2y+24✓
(ב)14y
(ג)2y+12
(ד)24y
10.פתרו: 2a+15=17. מהו a?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)2
(ד)4
11.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,4) ל-(7,12).
(א)10✓
(ב)8
(ג)7
(ד)11
12.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 58°, מה גודל האחרת?
(א)32✓
(ב)36
(ג)37
(ד)34
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+1:
(א)2a+8
(ב)2a+10
(ג)2a+9✓
(ד)3a+4
14.כמה פנים יש לקובייה?
(א)5
(ב)6✓
(ג)4
(ד)3
15.פשטו: 7x + 2 − 3x − 5
(א)4x − 7
(ב)4x − 3✓
(ג)4x + 7
(ד)10x − 3

מפתח תשובות

1 — מחסרים 11 משני האגפים: n+11-11=12-11, לכן n=1.
7 — מחלקים ב־3: x = 21 ÷ 3 = 7.
הזזה — מ-(-5,6) ל-(-3,9) — הזזה.
חדה — 69° → חדה.
6 ס״מ — P = 2πr → 12π = 2πr → r = 6 ס״מ.
5n-40 — 5(n-8) = 5·n - 5·8 = 5n-40.
x² + 4x + 4 — שטח = (x+2)² = x² + 2·x·2 + 2² = x² + 4x + 4.
6 — למנסרה משולשת יש 6 קודקודים: 3 קודקודים במשולש העליון + 3 קודקודים במשולש התחתון, ללא חפיפה (הם מחוברים במקצועות אנכיים ולא נפגשים באותה נקודה) = 3+3 = 6.
2y+24 — 2(y+12) = 2·y+2·12 = 2y+24.
1 — מחסרים 15: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
10 — הפרש אופקי = 6, אנכי = 8. d = √(6²+8²) = 10.
32 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-58=32°.
2a+9 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 1: 2a+8+1=2a+9.
6 — לקובייה יש 6 פאות: 3 זוגות פאות מקבילות — עליונה/תחתונה, קדמית/אחורית, ימנית/שמאלית — 3·2 = 6 פאות.
4x − 3 — איברי x: 7x − 3x = 4x. קבועים: 2 − 5 = −3. התוצאה: 4x − 3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'