15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-27 ס"מ.
- 2.כמה מקצועות יש למנסרה משולשת?
- 3.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 32°, 45°. מהי הזווית הרביעית?
- 4.הוציאו גורם משותף: 3b+42
- 5.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-120°, מהי החיצונית?
- 6.נתון: ABCD מעוין. לפי איזה משפט חופפים △ABC ו-△ADC?
- 7.היקפו של מעגל הוא 31.40 ס״מ. מהו קוטרו? (π ≈ 3.14)
- 8.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 68°. חשב את זוויות הבסיס.
- 9.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 62°. מה גודל זווית הראש?
- 10.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 4(t-2)= ?
- 11.במשולש הזוויות הן 11°, 72°, 97°. מאיזה סוג המשולש?
- 12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+4:
- 13.מחסן מכיל 280 קופסאות. 35% נמכרו בשבוע ראשון. את הנותרות חילקו שווה-בשווה ל-7 מדפים. כמה קופסאות בכל מדף?
- 14.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 22 ס"מ.
- 15.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 50°. חשב את זווית הראש.
מפתח תשובות
- 2*y+2*27 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*27.
- 9 — מנסרה משולשת: 3 מקצועות בבסיס תחתון + 3 בבסיס עליון + 3 מקצועות צדדיים = 9 מקצועות.
- 253 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-32-45=253°.
- 3(b+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+42=3(b+14).
- 130 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+120=130°.
- צ.צ.צ — במעוין כל הצלעות שוות: AB=BC=CD=DA. לכן: AB=AD, CB=CD, AC=AC (אלכסון משותף). שלוש צלעות שוות → צ.צ.צ.
- 10 ס״מ — מהנוסחה C = πd מקבלים d = C/π = 31.40/3.14 = 10 ס״מ.
- 56 — הזוויות הנותרות שוות. (180-68)/2 = 56°.
- 56 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·62 = 56°.
- 4t-8 — לפי חוק הפילוג: 4(t-2)=4·t-4·2=4t-8.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,72°,97° → לא שווה-שוקיים.
- 3m+4 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+4.
- 26 — נמכרו: 35% × 280 = 0.35 × 280 = 98 קופסאות. נותרו: 280 − 98 = 182 קופסאות. לכל מדף: 182 ÷ 7 = 26 קופסאות.
- 10648 — V = a³ = 22³ = 10648 סמ"ק.
- 80 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·50 = 80°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'