15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו את שני הצדדים עבור t=7: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
(א)18
(ב)19
(ג)27
(ד)22✓
2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 120°
(א)145✓
(ב)142
(ג)143
(ד)144
3.הנקודה (-2,6) עברה ל-(0,9). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה✓
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)שיקוף בציר X
(ד)סיבוב 180°
4.הציבו x = 5, y = −3 בביטוי (x + y)² − 2xy. מה הערך?
y = −3
(א)10
(ב)−4
(ג)4
(ד)34✓
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+1):
(א)3x+1
(ב)3x-3
(ג)3x+3✓
(ד)4x
6.מאיה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*r-8
(ב)2*r+8✓
(ג)(2+8)*r
(ד)2+r
7.השלימו את המקדם: 7t+__t=9t.
(א)-3
(ב)2✓
(ג)3
(ד)4
8.משפט תלמי: במרובע משוחל ABCD, AC·BD=AB·CD+AD·BC. אם AB=3,BC=4,CD=3,DA=4, AC=5, מה BD?
מרובע משוחל ABCD — משפט תלמי
(א)7
(ב)6
(ג)5✓
(ד)4
9.לשני חברים יחד יש 72 ש״ח. אחד מהם יש פי 2 ממה שיש לשני. כמה יש לכל אחד?
(א)36 ו־36
(ב)20 ו־52
(ג)24 ו־48✓
(ד)18 ו־54
10.קבעו לגבי זווית של 5°:
(א)שווה ל-90°
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)גדולה מ-90°
(ד)קטנה מ-90°✓
11.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,4) ל-(3,8).
(א)6
(ב)8
(ג)5✓
(ד)7
12.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 70°. מהי זווית הראש?
(א)48
(ב)50
(ג)46
(ד)40✓
13.מוצר עולה 40 ש״ח לאחר הנחה של 10 ש״ח. כמה עלה לפני ההנחה?
(א)400 ש״ח
(ב)4 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)50 ש״ח✓
14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 24).
(א)3*y✓
(ב)y*y
(ג)y*2
(ד)y+3
15.מהן שורשי x²+x−12=0?
(א)−2 ו-6
(ב)−3 ו-4
(ג)3 ו-−4✓
(ד)2 ו-−6

מפתח תשובות

22 — 2·(7+4)=2·11=22, וגם 2·7+8=14+8=22. זהות מתקיימת לכל t.
145 — 25+120=145°.
הזזה — מ-(-2,6) ל-(0,9) — הזזה.
34 — (5 + (−3))² − 2·5·(−3) = 2² − (−30) = 4 + 30 = 34.
3x+3 — לפי חוק הפילוג: 3(x+1) = 3·x+3·1 = 3x+3.
2*r+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+8.
2 — 7+__=9, לכן המקדם החסר הוא 2.
5 — 5·BD=3·3+4·4=9+16=25. BD=5.
24 ו־48 — x + 2x = 72 → 3x = 72 → x = 24. השני: 48.
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
40 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·70 = 40°.
50 ש״ח — x − 10 = 40 → x = 50 ש״ח.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
3 ו-−4 — (x+4)(x−3)=0, x=3 או x=−4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'