15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
- 2.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-12°, מהי החיצונית?
- 3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+8:
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+1:
- 5.ילד עומד לצד עץ. הילד גבוה 1.5 מטר ומטיל צל של 2 מטר. העץ מטיל צל של 10 מטר. מה גובה העץ?
- 6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+11):
- 7.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
- 8.היקפו של מעגל הוא 62.80 ס״מ. מהו רדיוסו? (π ≈ 3.14)
- 9.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 10.פשטו: 2(n+3)+6n
- 11.קבעו לגבי זווית של 64°:
- 12.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 5 ו-12 ס"מ (יתר 13 ס"מ), וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 13.מהו x אם 2x − 3(x − 4) = 14?
- 14.הוציאו גורם משותף: 2n+24
- 15.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 162°. מהי הזווית הרביעית?
מפתח תשובות
- 2*t+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-t: 2×t+3 = 2*t+3.
- 22 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+12=22°.
- 3b+8 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+8.
- 2t+9 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 1: 2t+8+1=2t+9.
- 7.5 מטר — יחס: 1.5/2 = גובה/10 → גובה = (1.5 × 10) ÷ 2 = 15 ÷ 2 = 7.5 מטר.
- 2t+22 — לפי חוק הפילוג: 2(t+11) = 2·t+2·11 = 2t+22.
- 2*t+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-t: 2×t+11 = 2*t+11.
- 10 ס״מ — מהנוסחה C = 2πr מקבלים r = C/(2π) = 62.80/(2·3.14) = 62.80/6.28 = 10 ס״מ.
- 2*b+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+18.
- 8n+6 — פילוג: 2n+6. מוסיפים 6n: (2+6)n+6=8n+6.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 210 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·30 + 30·5 = 60+150 = 210 סמ"ר.
- x = −2 — 2x − 3x + 12 = 14. −x + 12 = 14. −x = 2. x = −2.
- 2(n+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+24=2(n+12).
- 137 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-162=137°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'